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Baustelle:Probleme von Eindeutigkeit beim Kreisschnitt: Unterschied zwischen den Versionen
Baustelle:Probleme von Eindeutigkeit beim Kreisschnitt (Quelltext anzeigen)
Version vom 8. Februar 2015, 10:24 Uhr
, 8. Februar 2015→Eine Anwendung: Konstruktion der Wurzel von x²
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== Illustration des Problems == | == Illustration des Problems == | ||
=== Kreisschnitt === | |||
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# '''Bewegung zurück''' So zeigt sich bei der Bewegung zurück ein Problem: Die Vertauschung der beiden Schnittpunkte. | # '''Bewegung zurück''' So zeigt sich bei der Bewegung zurück ein Problem: Die Vertauschung der beiden Schnittpunkte. | ||
=== Abhängige Objekte am Kreis === | |||
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*'''Zustand 1''' Definiere nun eine Gerade durch Punkt P und den Mittelpunkt des Kreises. | *'''Zustand 1''' Definiere nun eine Gerade durch Punkt P und den Mittelpunkt des Kreises. | ||
*'''Zustand 2''' Bei der oben beschriebenen Bewegung springt diese Gerade und verändert seine relative Lage zum Punkt B. | *'''Zustand 2''' Bei der oben beschriebenen Bewegung springt diese Gerade und verändert seine relative Lage zum Punkt B. | ||
=== Eine Anwendung: Konstruktion der Wurzel von x² === | |||
Nun soll noch gezeigt werden, welche Auswirkung diese Problemstellung auf eine anwendungsbezogene Konstruktion hat. | Nun soll noch gezeigt werden, welche Auswirkung diese Problemstellung auf eine anwendungsbezogene Konstruktion hat. | ||
Dabei geht es um die Konstruktion der Wurzel von x². Bei der Konstruktion mit [[ | Dabei geht es um die Konstruktion der Wurzel von x². Bei der Konstruktion mit [[GeoGebra]] ist x ein freier Punkt, mit dem über die [[Von-Staudt-Konstruktion]] x² erzeugt wird. Von x² konstruieren wir dann über den Höhensatz im rechtwinkligen Dreieck die Wurzel und tragen sie mithilfe des Kreises um den Nullpunkt auf den Zahlenstrahl ab. Es entstehen wie in der Ausgangslage oben zwei Punkte, die x und -x entsprechen. | ||
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== Forschungsumfeld == | == Forschungsumfeld == | ||
Die Dokumentation zu [[Cinderella]] durch [[Ulrich Kortenkamp]] und [[Jürgen Richter-Gebert]] rollt diese Erscheinung im Rahmen einer Abhandlung zu gewünschten Eigenschaften von [[DGS]] wie [[Stetigkeit]] und [[Kontinuität]] auf und verortet dort auch das Problem der [[Eindeutigkeit]] <ref>http://www-m10.ma.tum.de/foswiki/pub/Lehrstuhl/PublikationenJRG/37_GrundlagenDG.pdf</ref>. | |||
== | == Literaturangaben == | ||
<references /> | |||
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