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Version vom 12. Juni 2016, 09:01 Uhr
, 12. Juni 2016→Visualisierung von Funktionsgraphen
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== Visualisierung von Funktionsgraphen == | == Visualisierung von Funktionsgraphen == | ||
Funktionsgraphen lassen sich in einem kartesischen [[Koordinatensystem]] visualisieren, indem die geordneten Paare <math>(x,f(x)</math> durch Punkte mit der „Abszisse“ <math>x</math> (nach rechts auf der ''Rechtsachse'' bzw. der ''1. Koordinatenachse'') und der „Ordinate“ <math>f(x)</math> (nach oben auf der ''Hochachse'' bzw. der ''2. Koordinatenachse'') abgetragen werden.<br /> | Funktionsgraphen lassen sich in einem kartesischen [[Koordinatensystem]] visualisieren, indem die geordneten Paare <math>(x,f(x)</math> durch Punkte mit der „Abszisse“ <math>x</math> (nach rechts auf der ''Rechtsachse'' bzw. der ''1. Koordinatenachse'') und der „Ordinate“ <math>f(x)</math> (nach oben auf der ''Hochachse'' bzw. der ''2. Koordinatenachse'') abgetragen werden.<br /> | ||
Insbesondere Funktionsgraphen reeller Funktionen werden auf diese Weise visualisiert. | Insbesondere Funktionsgraphen reeller Funktionen werden auf diese Weise visualisiert.<br /> | ||
Anstelle eines kartesischen Koordinatensystems sind auch andere zweidimensionale Koordinatensysteme möglich, z. B. Polarkoordinatensysteme. Und auch dreidimensionale Koordinatensysteme (kartesische, Zylinderkoordinaten, Kugelkoordinaten) können der Visualisierung dienen, etwa von Raumkurven oder Flächen.)<br /> | |||
Solche Visualisierungen können insbesondere zeichnerisch (von Hand als Skizze oder mit Hilfe von Zeicheninstrumenten) oder mit Hilfe von Funktionenplottern erfolgen. Die dabei erzeugten Zeichnungen oder Funktionsplots sind aber nur Darstellungen eines gegebenen Funktionsgraphen und nicht mit diesem identisch. Jede solche visualisierende Darstellung ist ein [[Schaubild_einer_Funktion|'''Schaubild''']] des Funktionsgraphen und also solche nur eine Simulation des Graphen bzw. der Funktion. Solche Schaubilder sind ikonische Repräsentationen einer Funktion. | Solche Visualisierungen können insbesondere zeichnerisch (von Hand als Skizze oder mit Hilfe von Zeicheninstrumenten) oder mit Hilfe von Funktionenplottern erfolgen. Die dabei erzeugten Zeichnungen oder Funktionsplots sind aber nur Darstellungen eines gegebenen Funktionsgraphen und nicht mit diesem identisch. Jede solche visualisierende Darstellung ist ein [[Schaubild_einer_Funktion|'''Schaubild''']] des Funktionsgraphen und also solche nur eine Simulation des Graphen bzw. der Funktion. Solche Schaubilder sind ikonische Repräsentationen einer Funktion. | ||
* Ein (abstrakter) Funktionsgraph wird also durch ein (konkretes) Schaubild visualisiert und ist von diesem zu unterscheiden. | * Ein (abstrakter) Funktionsgraph wird also durch ein (konkretes) Schaubild visualisiert und ist von diesem zu unterscheiden. | ||