Das genetische Prinzip in der Mathematik-Didaktik

Gert Schubring (1977): Das genetische Prinzip in der Mathematik-Didaktik. Dissertation, Universität Bielefeld.
Begutachtet durch Michael Otte, Andreas Dress und Heinrich Bauersfeld
Tag der mündlichen Prüfung: 27.04.1977.

Zusammenfassung

Anders, als es eine gängige Auffassung mitteilt, hat das genetische Prinzip (gP) eine sehr lange Tradition - nicht nur in der Math.-Didaktik, sondern auch in der Math.-Geschichte und der Wissenschaftsphilosophie. Das gP steht heute als didaktisches Prinzip im Zentrum der pädagogischen Diskussion um die Auffassung des Wissens im Lernprozeß. Die Wurzel hierfür ist aber in allgemeineren Problemen der Beziehung von Gegenstand und Methode der wissenschaftlichen Tätigkeit zu sehen. Es wird die These entwickelt, daß das gP im Sinne einer methodologischen Orientierung als wesentlicher Bestandteil des mathematischnaturwissenschaftlichen Denkens der Neuzeit entstanden ist. Es wird charakterisiert durch die Auffassung von der aktiven, konstruktiven Rolle des Erkenntnissubjekts. Die im 17. Jhdt. bestehende Einheit von Begründung und Entwicklung, von Deduktion und Genese trennt sich im 19. Jhdt. mit dem Hinzutreten der expliziten Reflexion auf die soziale Seite wissenschaftlicher Tätigkeit: Neben dem Wissenschaftssystem entsteht im Zusammenhang mit der industriellen Revolution ein eigenständiges Bildungssystem. Der pädagogische Bezug erfordert die Reflexion über die Entwicklung des Erkenntnissubjekts. Die Untersuchung des Verlaufs der Diskussion um das gP ergibt Beiträge zur Geschichte der Mathematik und der Geschichte der Mathematik-Didaktik. Das gP erweist sich als Gradmesser des Verhältnisses von Wissenschaft und Unterricht. Die historischsystematische Untersuchung des gP dient zugleich der Bestimmung seiner wesentlichen Ebenen und Beziehungen. Als das gemeinsame Grundproblem erweist sich das der Entwicklung und das der Fassung eines angemessenen Entwicklungsbegriffs. Aufgrund der Analyse wissenschaftstheoretischer, wissenschaftsgeschichtlicher, schultheoretischer und pädagogisch-didaktischer Beiträge zu diesem Problem werden die unterschiedlichen Standpunkte in der mathematischen Wissenschaft bzw. in Pädagogik und Didaktik untersucht. Schließlich werden in zwei Fallstudien zwei Gesamtpositionen zum gP dargestellt, um so in einer Synthetisierung der Beziehungen eine Veranschaulichung der Problem zu ermöglichen. Es handelt sich um den Mathematiker Otto Toeplitz und den englischen Mathematik-Didaktiker Benchara Branford.

Schlagworte

Mathematische Einführung von Grundbegriffen; Genetisches Prinzip; Mathematikgeschichte