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Baustelle:Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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Hier kommt die Unbekannte mindestens einmal im Nenner eines Bruches vor. <br /><br /> | Hier kommt die Unbekannte mindestens einmal im Nenner eines Bruches vor. <br /><br /> | ||
z.B. 3/x - 36 = 0 mit x ≠ 0 | z.B. 3/x - 36 = 0 mit x ≠ 0 | ||
=Lösungsstrategien= | |||
===Äquivalente Umformungen einer Gleichung=== | |||
Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung einer Gleichung, wobei die Gleichheit bestehen bleibt. Dazu führt man auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen mit gleichen Zahlen aus. | |||
Eine Gleichung kann als Gleichgewichtszustand einer Waage gedeutet werden [http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/gleich/lingl/selbstlin/waagemodell.htm]. | |||
===Grafisches Lösen von Gleichungen=== | |||
Beim grafischen Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten muss jede Seite der Gleichung als Funktion dieser Unbekannten betrachtet werden. Die Lösungen der Gleichung kann man aus den x-Werten ihrer Schnittpunktkoordinaten ablesen. Gibt es keine Schnittpunkte, so ist die Gleichung nicht lösbar. | |||
=Gleichungssysteme und ihre Lösungsverfahren= | =Gleichungssysteme und ihre Lösungsverfahren= | ||
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===Additionsverfahren=== | ===Additionsverfahren=== | ||
Hier werden Gleichungen addiert oder subtrahiert. Dazu werden zunächst mindestens zwei Gleichungen mit einer jeweils geeigneten Zahl so multipliziert, dass die Parameter '''einer''' Unbekannten in '''beiden''' Gleichungen betragsmäßig gleich werden. Im letzten Schritt wird durch Addition bzw. Subtraktion die Unbekannte eliminiert. | Hier werden Gleichungen addiert oder subtrahiert. Dazu werden zunächst mindestens zwei Gleichungen mit einer jeweils geeigneten Zahl so multipliziert, dass die Parameter '''einer''' Unbekannten in '''beiden''' Gleichungen betragsmäßig gleich werden. Im letzten Schritt wird durch Addition bzw. Subtraktion die Unbekannte eliminiert. | ||
=Didaktischer Kommentar= | =Didaktischer Kommentar= | ||