Vorstellungen von 0,99999...: Unterschied zwischen den Versionen

<br /> <math> \textstyle 0,9\overline{9} = 0,99999... = 0,9 + 0,09 + 0,009 + ... = 0,9 \cdot 1+ 0,9 \cdot (1/10) + 0,9 \cdot (1/100) + ... =  \textstyle \sum\limits_{n=0}^{\infty} 0,9\cdot\frac{1}{10}^n </math>.

Aus der [[Analysis]] ist bekannt, dass für die Reihen <math> \textstyle \sum\limits_{n=0}^{\infty} 0,9\cdot\frac{1}{10}^n  =  \textstyle \frac{a}{1-q} </math> mit <math> 0 < q < 1 </math>. Für unseren Fall gilt also mit a = 0,9 und q = 0,1:   

== Schülervorstellungen zu <math> \textstyle 0,9\overline{9} </math> ==