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Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen | Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen | ||
mathematische Schreibweise: ℚ = {mit m ∈ ℤ, | mathematische Schreibweise: ℚ = {x | x= m/n mit m, n ∈ ℤ, n≠0} | ||
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In den rationalen Zahlen gelten die Assoziativ- und Kommutativgesetze bezüglich Addition und Multiplikation, sowie das Distributivgesetz. Dabei ist die Division im Allgemeinen gültig ist, jedoch durch Null nicht definiert. | In den rationalen Zahlen gelten die Assoziativ- und Kommutativgesetze bezüglich Addition und Multiplikation, sowie das Distributivgesetz. Dabei ist die Division im Allgemeinen gültig ist, jedoch durch Null nicht definiert. | ||
Für alle x, y, z ∈ ℚ gilt das Distributivgesetz: | Für alle x, y, z ∈ ℚ gilt das Distributivgesetz: | ||
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'''Reelle Zahlen''' | '''Reelle Zahlen''' | ||
In der Menge der reellen Zahlen gelten die Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetze. Weiterhin gelten auch die Wurzel- und Potenzgesetze. | |||