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Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktion f(x)=x²+px+q hat genau zwei verschiedene und reelle Nullstellen, wenn D>0, genau eine doppelte und reelle Nullstelle ([[Scheitelpunkt]]), wenn D=0, und keine reelle Nullstelle, aber zwei verschiedene komplexe Nullstellen, wenn D<0 ist. | Die Funktion f(x)=x²+px+q hat genau zwei verschiedene und reelle Nullstellen, wenn D>0, genau eine doppelte und reelle Nullstelle ([[Scheitelpunkt]]), wenn D=0, und keine reelle Nullstelle, aber zwei verschiedene komplexe Nullstellen, wenn D<0 ist. | ||
==Quadratische Funktionen - ein didaktischer Ansatz<ref> | ==Quadratische Funktionen - ein didaktischer Ansatz<ref>Vgl. Altvater, Olaf; Woznik, Thomas (1998): Quadratische Funktionen selbständig entdecken. In: Mathematik in der Schule, 36(1998), H. 2. S. 80 - 92.</ref>== | ||
In vielen Schulbüchern beginnt der Einstieg in das Thema "quadratische Funktionen" mit der Betrachtung der Normalparabel f(x)=x². Anschließend wird durch Verschiebung, Streckung bzw. Stauchung die allgemeine quadratischen Funktion in Normal- und Scheitelpunktsform hergeleitet. Im Folgendem wird ein anderer Einstieg in die Thematik dargelegt. | In vielen Schulbüchern beginnt der Einstieg in das Thema "quadratische Funktionen" mit der Betrachtung der Normalparabel f(x)=x². Anschließend wird durch Verschiebung, Streckung bzw. Stauchung die allgemeine quadratischen Funktion in Normal- und Scheitelpunktsform hergeleitet. Im Folgendem wird ein anderer Einstieg in die Thematik dargelegt. | ||