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Zeitabhängige Diagramme: Unterschied zwischen den Versionen
→Anwendung im Mathematikunterricht
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K (→Beispiele) |
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Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit: | Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit: | ||
v=s'=f'(t) | |||
und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung: | und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung: | ||
<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In: Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S. 131</ref> | a=v'=s''=f''(t)<ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In: Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S. 131</ref> | ||
Die Änderungsrate (Differenzenquotient)(v0t2-v0t1)/(t2-t1)beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit). | |||
<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref> | |||
Aufgrund dieser Sachverhalte können der Differenzenquotient sowie die erste und zweite Ableitung einer Funktion f(t) praxisnah erklärt werden. | |||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||