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Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades oder Polynom 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form f(x)= ax^2+bx+c (mit a | Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion 2. Grades oder Polynom 2. Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form f(x)= ax^2+bx+c (mit a ≠ 0) ist. Dies ist die zweite elementare Funktion, welche die SchülerInnen in der Schule kennenlernen. Der Graph ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(-b/2a;4ac-b^2)/4a). Für a= 0 ergibt sich eine [[lineare Funktion]]. | ||
== Einfluss der Parameter a, b und c == | == Einfluss der Parameter a, b und c == | ||
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===y=x^2=== | ===y=x^2=== | ||
Definitionsbereich: - ∞ < x < + ∞ | |||
Wertebereich: 0≤y<+∞ | |||
Graph: Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (0;0) | |||
===y=ax^2+c=== | |||
Definitionsbereich: -∞<x<+∞ | |||
Wertebereich | |||
füra>0: c≤y<+∞ | |||
füra<0: -∞<y≤c | |||
Graph: Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (0;0) | |||