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 |Lehrer versteht sich in erster Linie als Instrukteur, als Vermittler von Lerninhalten.
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-|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp;
+|Lehrer ist sich der Begrenztheit didaktischer Einflußnahme bewußt; er weiß insbesondere, daß er auch zur Verdunklung beitragen kann. &nbsp;&nbsp;
 |Lehrer tendiert zu einem ausgeprägten Glauben an pädagogische Machbarkeit.
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 |Lehrer vermeidet eher Reflexionen über das Lernen und über das Lösen von Problemen. Problemlösen vollziehtsich naiv.
 |}
+==Argumente für Entdeckendes Lernen==
+[[Heinrich Winter|Winter]] vertritt in Bezug auf das Entdeckende Lernen die folgende These: <br />
+''"Das Lernen von Mathematik ist umso wirkungsvoller - sowohl im Hinblick auf handfeste Leistungen, speziell Transferleistungen, als auch im Hinblick auf mögliche schwer faßbare bildende Formung -, je mehr es im Sinne eigener aktiver Erfahrungen betrieben wird, je mehr der Fortschritt im Wissen, Können und Urteilen des Lernenden auf selbständigen entdeckerischen Unternehmungen beruht."'' <br />
+Diese These unterstützt er mit sechs Argumenten:
+# Das Lernen von Mathematik kann dauerhaft nur mit eigener Einsicht erfolgen. Dann ist es ökonomischer und wirkungsvoller. Reproduktionen können nur zeitlich und inhaltlich lokal funktionieren.
+# Da mathematische Inhalte eine höhere innere, logische Verflechtung besitzen und somit meist intern kontrollierbar sind, können sie durch eigenes Erfahren gelernt werden. Zusätzlich lassen sie sich in vielen anschaulichen Situationen repräsentieren und ermöglichen somit eigenständiges Erkunden aus dem Alltagswissen heraus.
+# Das Erleben von Erfolgen und die Möglichkeiten zu intellektuellen und emotionalen Identifikationen werden unterstützt.
+# Das beim Entdeckenden Lernen stattfindende Absuchen und Umorganisieren des Wissens stellt eine intensive Form des Übens dar. Vor allem Transferleistungen werden vertieft.
+# Die Bemühungen die beim Finden von Lösungen aufgewendet werden, können vermehrt zu emotionalen Besetzungen führen. Inhalte werden so länger behalten und leichter erinnert.
+# Neue Sachverhalte werden immer aufbauend auf bereits vorhandene Wissensstrukturen gelernt. Das Entdeckende Lernen berücksichtigt in besonderer Weise das Verständnis von Lernen als einen solchen Prozess.<br />
+[[Erich Christian Wittmann|Wittmann]] bezeichnet das Lernen und Üben nach den Prinzipien des aktiven und entdeckenden Lernens aus folgenden Gründen als produktiv:
+# Der Schüler wird veranlasst und befähigt, eigene Denkleistungen zu erbringen. Nicht alle Hindernisse und Widerstände werden aus dem Weg geräumt, sodass die Schüler lernen sie zu überwinden. Es fallen Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus an, sodass sich alle Schüler sowohl lernschwache als auch leistungsstarke beteiligen können (=natürliche Differenzierung). Es entfällt der Zwang zu einem gleichschrittigen Vorgehen auf einem mittleren Niveau.
+# Die Bewusstheit und Verantwortung des Schülers für sein Lernen werden gefördert. Der Schüler lernt und übt überlegter und er versucht sich möglichst aus eigner Kraft in dem Stoffgebiet zurechtzufinden. Die dabei erzielten Erfolge stärken das Selbstvertrauen und regen dazu an, auf neue Themen aktiv zuzugehen.
+# Die starke persönliche Beteiligung bei der Erarbeitung von Kenntnissen, Fertigkeiten und Denkstrategien führt zu viel besseren Langzeiterfolgen.
+# Lernen und Üben in Sinnzusammenhängen entspricht dem Wesen der Mathematik und ihren Anwendungen. So wird eine Motivation aus der Sache heraus ermöglicht und ein natürlicher Rahmen für soziales, sinnerfülltes Lernen geschaffen.<br />
+[[Andreas Büchter|Büchter]] und [[Timo Leuders|Leuders]] nennen zwei weitere Gründe für aktiv-entdeckendes Lernen:
+* Sollen die Schüler ein authentisches Bild von  Mathematik erwerben, dann ist es wichtig neben ihren Produkten, sie auch als Prozess zu erfahren. Beim entdeckenden Lernen können die Schüler durch das selbständige Modellieren, Problemlösen und Begründen solche Prozesse aktiv erleben.
+* Beim aktiv-entdeckenden Lernen werden die im Mathematikunterricht ebenfalls angestrebten allgemeinen personalen Kompetenzen, wie etwa die Fähigkeit zum produktiven Denken und das kritische Vermögen,  gefördert.
 [[Kategorie:Enzyklopädie]]