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Digitale Struktur der Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. August 2011, 15:58 Uhr
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===Mathematik-Übersicht=== | ===Mathematik-Übersicht=== | ||
'''Geometrie/Grafik''' | '''Geometrie/Grafik''' '''Algebra''' | ||
Gerade- Kreis- Zahlen- | Gerade- Kreis- Zahlen- Funktionslehre | ||
Kombin. Strahlen- Einzel- | Kombin. Strahlen- Einzel- Systemlösungen: | ||
Symmetrie Nullstellen- 1. Einsetzungs-/Gleichsetzungs- | Symmetrie Nullstellen- 1. Einsetzungs-/Gleichsetzungs- | ||
2. Summen-"Verfahren | 2. Summen-"Verfahren | ||
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Es werden falsche Akzente gesetzt, wenn unter ''Geometrie'' Formen berechnet werden, denn das ist ja ''Algebra''! Man muss von Anfang an beide Seiten aufzeigen, die zu einundderselben Medaille gehören: | Es werden falsche Akzente gesetzt, wenn unter ''Geometrie'' Formen berechnet werden, denn das ist ja ''Algebra''! Man muss von Anfang an beide Seiten aufzeigen, die zu einundderselben Medaille gehören: | ||
< | <br /> Eine geometrische Form, die Grafik, ist nur der bildhafte Ausdruck einer Rechnung der Algebra. | ||
3 * 4 = 12 ist ein Rechteck (Fläche und seine Seiten, später Skalar aus Skalarprodukt) oder auch eine Zahlenvergrößerung, grafisch 3facher Zahlenpfeil 4, später S-Produkt oder Elementarvektor, je nachdem, in welcher Anwendung wir es gebrauchen wollen. | 3 * 4 = 12 ist ein Rechteck (Fläche und seine Seiten, später Skalar aus Skalarprodukt) oder auch eine Zahlenvergrößerung, grafisch 3facher Zahlenpfeil 4, später S-Produkt oder Elementarvektor, je nachdem, in welcher Anwendung wir es gebrauchen wollen. | ||
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Grundrechnung: 5 <=> -5, warum? Ergänzung(Zählanfang): 0 + 5 <=> 0-5 | Grundrechnung: 5 <=> -5, warum? Ergänzung(Zählanfang): 0 + 5 <=> 0-5 | ||
Punktrechnung: 5 <=> 1/5 warum? Ergänzung(Zählanfang): 1 * 5 <=> 1/5 | <br />Punktrechnung: 5 <=> 1/5 warum? Ergänzung(Zählanfang): 1 * 5 <=> 1/5 | ||
::: 5^2 <=> 2.Wurzel(5^2) | |||
'''Einheit der Gegenrechenarten''' und | |||
<br />'''Einheitlicher Lösungsweg''' | |||
Die '''Umformung''' ist der wichtigste Bestandteil (80%) der Mathematik, denn nur 20% ist "Rechnen" im Sinn von Verrechnen! Deshalb ist in der nachfolgenden Analysis-Übersicht neben dem einzigen einheitlichem Lösungsweg | |||
<br />Glieder umformen (zerlegen, differenzieren) zur Gleichartigkeit, denn nur gleichartige können zusammengefasst (verrechnet, integriert) werden zur Lösung | |||
<br />auch die 6 Rechenarten einmal vollständig ineinander umgeformt (spezielle Potenz und Wurzel -> die Exponentialform und Logarithmus ausgenommen). | |||
Wenn die Schüler eine Wurzel über Bruch, Differenz, Summe, Produkt und zur Potent hoch umgeformt haben, dann beherrschen sie auch das wichtigste Grundrechengesetz von der doppelten Negation! | |||
===Digitale Struktur der Funktionslehre=== | |||
[[M_-_Digitale_Struktur_der_Funktionen.pdf]] | |||