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Lösungsmenge: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Beispiel''': Gesucht seien (die) Lösungen von <math>-1 < x\leq 3</math>. Hier wird die Abhängigkeit von der Grundmenge deutlich (auch wenn der Mengenbegriff nicht verfügbar sein sollte), was sich wie folgt notieren lässt: <br /> | '''Beispiel''': Gesucht seien (die) Lösungen von <math>-1 < x\leq 3</math>. Hier wird die Abhängigkeit von der Grundmenge deutlich (auch wenn der Mengenbegriff nicht verfügbar sein sollte), was sich wie folgt notieren lässt: <br /> | ||
* <math>L_{\mathbb{N}}=\{0,1,2,3\}</math>, <math>L_{\mathbb{Z}}=\{-1,0,1,2,3\}</math>, <math>L_{\mathbb{R}}= {]-1, 3]}</math> (halboffenes [https://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik) Intervall]). <br /> | * <math>L_{\mathbb{N}}=\{0,1,2,3\}</math>, <math>L_{\mathbb{Z}}=\{-1,0,1,2,3\}</math>, <math>L_{\mathbb{R}}= {]-1, 3]}</math> (halboffenes [https://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik) Intervall]). <br /> | ||
Vollrath empfiehlt zum Verständnis von „Lösungsmenge“ die Betrachtung von Gleichungen, die Terme der sog. Ganzteilfunktion enthalten („Integer-Funktion“, früher auch „Gauß-Klammer“ genannt, heute „ceil“ als [https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion „Abrundungsfunktion“], ferner zusätzlich „floor“ als [https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion „Aufrundungsfunktion“]).<ref> | Vollrath empfiehlt zum Verständnis von „Lösungsmenge“ die Betrachtung von Gleichungen, die Terme der sog. Ganzteilfunktion enthalten („Integer-Funktion“, früher auch „Gauß-Klammer“ genannt, heute „ceil“ als [https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion „Abrundungsfunktion“], ferner zusätzlich „floor“ als [https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion „Aufrundungsfunktion“]).<ref>[Vollrath 1974, S. 92.]</ref> <br /> | ||
Betrachtet man z. B. die Gleichung <math>\lfloor x \rfloor = 2</math>, so ist <math>L= {[2, 3[}</math>. | Betrachtet man z. B. die Gleichung <math>\lfloor x \rfloor = 2</math>, so ist <math>L= {[2, 3[}</math>. | ||
<!--== Forschungsumfeld == | <!--== Forschungsumfeld == | ||
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat. | In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat. | ||
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== Fachdidaktische Diskussion == | == Fachdidaktische Diskussion == | ||
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden. | Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden-->. | ||
== Literatur == | |||
== Literatur ==- | * Vollrath, Hans-Joachim: ''Didaktik der Algebra''. Stuttgart 1974, Klett Studienbücher | ||
== Quellen == | == Quellen == | ||
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