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Funktion: mengentheoretische Auffassung: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. August 2013, 15:02 Uhr
, 21. August 2013→Mehrstellige Funktionen
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: Dann ist <math>f</math> eine '''<math>n</math>-stellige Funktion'''. <br /><br /> | : Dann ist <math>f</math> eine '''<math>n</math>-stellige Funktion'''. <br /><br /> | ||
* Für die Funktionswerte gilt also <math>f({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}})\in B</math>. | * Für die Funktionswerte gilt also <math>f({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}})\in B</math>. | ||
* Mehrstellige Funktionen pflegt man heute wieder wie früher oft „Funktionen mehrerer Veränderlicher“ zu nennen, was streng genommen nicht korrekt ist, weil ja nicht die Funktion „Veränderliche“ hat, sondern die Funktionswerte. | * Mehrstellige Funktionen pflegt man heute wieder wie früher oft „Funktionen mehrerer Veränderlicher“ zu nennen, was streng genommen nicht korrekt ist, weil ja nicht die Funktion „Veränderliche“ hat, sondern die Funktionswerte sind im Falle [[Funktion: kulturhistorische Aspekte#nicht termdefinierbar|termdefinierter]] Funktionen [[Term|Funktionsterme]]. | ||
* Mit <math>f({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}})=:y</math> ist <math>({{x}_{n}},\ldots ,{{x}_{n}},y)=(({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}}),y)\in ({{A}_{1}}\times \ldots \times {{A}_{n}})\times B={{A}_{1}}\times \ldots \times {{A}_{n}}\times B</math>, und damit ist jede <math>n</math>-stellige Funktion zugleich eine '''<math>(n+1)</math>-stellige [[Relation]]'''. | * Mit <math>f({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}})=:y</math> ist <math>({{x}_{n}},\ldots ,{{x}_{n}},y)=(({{x}_{1}},\ldots ,{{x}_{n}}),y)\in ({{A}_{1}}\times \ldots \times {{A}_{n}})\times B={{A}_{1}}\times \ldots \times {{A}_{n}}\times B</math>, und damit ist jede <math>n</math>-stellige Funktion zugleich eine '''<math>(n+1)</math>-stellige [[Relation]]'''. | ||