Raumgeometrie-Software

Vorlage:Baustelle Raumgeometrie-Software ermöglicht die Herstellung, Darstellung und direkte Manipulation von raumgeometrischen Konfigurationen mit virtuell räumlicher Tiefe auf Computerbildschirmen. Die Manipulation kann dabei im Ganzen oder im Zugmodus erfolgen.¹

Schumann stellt folgende Forderungen an eine Raumgeomtrie-Sotware für den Unterricht in der Sekundarstufe I:²

• als Visulaisierungswerkzeug sollen sie gestatten, mit den Standardkörpern des Geometrieunterrichts so umzugehen, als hätte man sie „in der Hand“
• Sie soll den Übergang zur taktilen Wahrnehmung der auf dem Bildschirm nur visuell wahrnehmbaren Körper ermöglichen (z.B. durch Ausdrucken von zuvor konstruierten Netzen)
• als Messwerkzeug dienen, auch unter Darstellung von Körperstrecken und –flächen in wahrer Form
• Als Konstruktionswerkzeug soll sie gestatten, auf flexible Weise neue Körper durch Zerlegen, Zusammenzusetzen, Rotieren und Deformieren zu erzeugen.Außerdem soll das Einzeichnen von Figuren in und auf die Körper möglich sein, um diese zu Trägern weiterer geometrischer Information zu machen.
  

Klemenz fordert ausgehend von den Eigenschaftn der Planimetrie-Software folgende minimale Möglichkeiten einer Raumgeometrie-Software:

• Echtzeit-Zugmodus im Raum
• Animationen und Ortslinien im Raum
• Herstellen und Anwenden von Makros zu räumlichen Konstruktionen
• Werkzeuge zum Messen im Raum
• Analytische Darstellung der Objekte
  

Er betont, dass neben den Objekten der ebenen Geometrie Punkt, Gerade, Kreis und Polygon die Ebene, die Kugel, sowie Polyeder, Zylinder und Kegel als räumliche Grundelemente hinzukommen und sich weitere Optionen ergeben:

• Darstellung der Raumbilder in verschiedenen Projektionsarten
• Echtzeit-VerÄnderung der Projektionsrichtung
• Explizite Wahl der Projektionsrichtung bzw. Projektionsebene
• Verschiedene 3D-Darstellungen (Anaglyphen, Rendering)

Die Verwendung von Raumgeometrie-Software führt zu neuen Methoden, räumliche Elementargeometrie zu lehren und lernen bei der ³

• Aneignung raumgeometrischer Begriffe und Sätze
• Lösung raumgeometrischer Konstruktionsaufgaben
• Lösung raumgeometrischer Berechnungsaufgaben
• Behandlung und Anwendung der räumlichen Abbildungsgeometrie
• Untersuchung und Anwendung von Relationen an raumgeometrischen Figuren
• Verbindung von synthetischer und analytischer Raumgeometrie
• Verbindung zwischen ebener und räumlicher Geometrie
• Raumgeometrische Modellierung und Simulation von Ausschnitten der physischen Welt
• Ästhetischen Gestaltung von und mit raumgeometrischen Figuren

Beispiele

• Capri3D
• Vektoris3D
• Archimedes Geo3D
• Körpergeometrie

Literatur

¹Schumann, Heinz: Computergrafische Werkzeuge für den Raumgeometrie-Unterricht in der Sekundarstufe I. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/raumgeometrie2/1.pdf
² Schumann, Heinz: KÖRPERGEOMETRIE – ein progressives Tool für den Raumgeometrie-Unterricht. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/raumgeometrie/koerpergeometrie.pdf
³ Schumann, Heinz: Dynamische Geometrie - Ein Überblcik. Zu finden unter: http://www.mathe-schumann.de/veroeffentlichungen/dynamische_raumgeometrie_1/001.pdf