Leitidee Zahl

Unter der Leitidee Zahl (L 1) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den Bildungsstandards Mathematik der Kultusministerkonferenz gruppiert.

In den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife wird die Leitidee Zahl auf die Leitidee Algorithmus und Zahl erweitert.

Die Leitidee Zahl in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss und den Hauptschulabschluss

Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden:

• „nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,
• stellen Zahlen der Situation angemessen dar, unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise,
• begründen die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen,
• nutzen Rechengesetze, auch zum vorteilhaften Rechnen,
• nutzen zur Kontrolle Überschlagsrechnungen und andere Verfahren,
• runden Rechenergebnisse entsprechend dem Sachverhalt sinnvoll,
• verwenden Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht,
• erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge,
• wählen, beschreiben und bewerten Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen,
• führen in konkreten Situationen kombinatorische Überlegungen durch, um die Anzahl der jeweiligen Möglichkeiten zu bestimmen,
• prüfen und interpretieren Ergebnisse in Sachsituationen unter Einbeziehung einer kritischen Einschätzung des gewählten Modells und seiner Bearbeitung.”

Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Zahl zuzuordnen sind, die folgenden:

• „nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit,
• stellen Zahlen der Situation angemessen dar, unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise,
• rechnen mit natürlichen, gebrochenen und negativen Zahlen, die im täglichen Leben vorkommen, auch im Kopf,
• nutzen Rechengesetze, auch zum vorteilhaften Rechnen,
• nutzen Überschlagsrechnungen,
• runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll,
• verwenden Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht,
• erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge,
• wählen und beschreiben Vorgehensweisen und Verfahren, denen Al­gorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen,
• prüfen und interpretieren Ergebnisse in Sachsituationen.”

Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:

• Es soll die Kompetenz erworben werden, die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen zu begründen.
• Es werden neben Überschlagsrechnungen weitere Verfahren zur Kontrolle verwendet.
• Nicht nur Zahlen, sondern Rechenergebnisse müssen sinnvoll gerundet werden.
• Verfahren auf der Grundlage von Algorithmen und Kalkülen sollen nicht nur ausgewählt und beschrieben, sondern auch bewertet werden.
• Kombinatorische Überlegungen zur Anzahl von Lösungen sollen durchgeführt werden.
• Modelle und ihre Bearbeitung sollen kritisch eingeschätzt werden werden.

Literatur

Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden: Madipedia (2016): Leitidee Zahl. Version vom 13.06.2016. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Leitidee_Zahl&oldid=24645.