Ausbildung algebraischen Struktursinns im Klassenunterricht

Thomas Janßen (2016): Ausbildung algebraischen Struktursinns im Klassenunterricht. Dissertation, Universität Bremen.
Betreut durch Angelika Bikner-Ahsbahs.
Begutachtet durch Angelika Bikner-Ahsbahs und Tommy Dreyfus.
Erhältlich unter http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-00105386-17
Tag der mündlichen Prüfung: 22. Juli 2016.

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Zusammenfassung

Viele Menschen sehen in Gleichungen und Termen wenig mehr als eine sinnlose Ansammlung von Buchstaben, Zahlen und weiteren Zeichen. Andere hingegen gehen scheinbar mühelos mit den aus den Symbolen gebildeten algebraischen Strukturen um, interpretieren die Ausdrücke, manipulieren sie, werten sie aus, kommen zu Lösungen. Sie verfügen über algebraischen Struktursinn. Die vorliegende Arbeit nimmt die Prozesse seiner Ausbildung im Klassenunterricht in den Blick. Dies geschieht anhand von Daten aus zwei Unterrichtseinheiten (eine zu linearen Gleichungen, eine zu linearen Funktionen), die zusammen mit der Mathematiklehrerin der Klasse geplant wurden. Zwei theoretische Sichtweisen – das SVSt-Modell von Bikner-Ahsbahs und die Theory of Objectification von Radford – erlauben miteinander vernetzt die Identifikation und interpretative Beschreibung solcher Situationen, in denen Schülerinnen und Schüler Strukturen sehen und so unter Umständen algebraischen Struktursinn ausbilden. Die dokumentarische Methode wird angewendet, um zunächst das über einen längeren Zeitraum beobachtete Unterrichtsgeschehen in seiner Komplexität zu erfassen und dann seine Bedeutung in Bezug auf die Forschungsfragen zu erschließen. Es wird herausgearbeitet, dass sich die Ausbildung algebraischen Struktursinns als das Hineinwachsen in die Tätigkeit mit der jeweiligen algebraischen Struktur beschreiben lässt. Bezüglich linearer Gleichungen kann der Verlauf dieses Prozesses detailliert nachvollzogen werden. Es wird aufgezeigt, wie sich die neue Sicht auf die algebraische Struktur in verbalen Beschreibungen und Verschriftlichungen manifestiert. Außerdem wird erörtert, auf welches Vorwissen Schülerinnen und Schüler in der Ausbildung algebraischen Struktursinns angewiesen sind. Doch die Ausbildung algebraischen Struktursinn ist keine reine Geistesleistung: Situatives Interesse und längerfristige Rollenfestlegungen spielen eine entscheidende Rolle. Als soziale Interaktionsform, in der all diese Aspekte zusammenkommen, wird das Tuning beschrieben. Hier stimmen die Schülerinnen und Schüler ihre Sicht auf die algebraische Struktur mit der Lehrkraft ab.

Durch die abschließende tiefgehende Diskussion der empirisch gewonnenen Ergebnisse in Bezug auf die verwendeten Theorien und durch die Herstellung von Verbindungen in die weitere Forschungslandschaft wird gezeigt, wie die in dieser Arbeit gewonnenen Erkenntnisse über das konkrete Untersuchungsfeld hinaus von Bedeutung sind.

Kontext

Literatur

Bikner-Ahsbahs, A. (2005). Mathematikinteresse zwischen Subjekt und Situation. Theorie interessendichter Situationen ‐ Baustein für eine mathematikdidaktische Interessentheorie. Hildesheim und Berlin: Franzbecker.

Hoch, M. (2007). Structure sense in high school algebra. Dissertation. Tel Aviv: Tel Aviv University.

Radford, L. (2013). Three key concepts of the theory of objectification: Knowledge, Knowing, and Learning. Journal of Research in Mathematics Education, 2(1), 7–44.