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Indirektes Argumentieren, Begründen, Beweisen im Mathematikunterricht
András Ambrus (1989): Indirektes Argumentieren, Begründen, Beweisen im Mathematikunterricht. Dissertation B, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.
Zusammenfassung
(aus der Einleitung)
Die verschiedenen Unterrichtsaspekte von indirektem Begründen, Argumentieren, Beweisen formen das Hauptziel dieser Arbeit. Nach einem kurzen Überblick über die internationalen Auffassungen über die Mathematik, über den Mathematikunterricht und über die logische Erziehung im Mathematikunterricht wird ein System der Tätigkeiten von indirektem Begründen, Argumentieren und Beweisen gegeben. Es sollen folgende Fragen mit Hilfe eigener Untersuchungen beantwortet werden:
- Wie erfüllen die ungarischen Schüler die Voraussetzung des Unterrichts des indirekten Begründens, Argumentierens, Beweisens?
- Gibt es Unterschiede in den Leistungen zwischen den DDR-Schülern und den ungarischen Schülern?
- Wie verhalten sich die Schüler beim selbstständigen Problemlösen insbesondere bei solchen Aufgabenlösungen, die man auch indirekt lösen kann?
- Was sind die prägendsten Merkmale des Denkens der befragten ungarischen Schüler?
- Wie behandeln die Lehrer die Fragen des indirekten Begründens, Argumentierens, Beweisens in ihrem Unterricht?
Zur Beantwortung der Fragen werden unterschiedliche Untersuchungsmethoden genutzt: Schülertests (200 Schüler), Schülerbeobachtungen (9 Schüler), Lehrerinterviews, einschlägige Literatur wird analysiert und Erfahrungen des Autors werden berücksichtigt.
Gliederung
Nachdem in Kapitel 1 theoretische Positionen dargestellt werden, unter anderem Auffassungen über Mathematikunterricht, zu didaktischen Beweiskonzepten und indirektem Argumentieren, wird in Kapitel 2 die logische Erziehung in Ungarn beschrieben. In Kapitel 3 werden die empirischen Untersuchungen präsentiert. Methodische Vorschläge für die Herausbildung von Können im indirekten Argumentieren werden in Kapitel 4 unterbreitet. Abschnitte eines Lehrgangs zum indirekten Argumentieren, Begründen und Beweisen, beispielsweise Satzfindung/Beweisfindung, Ausarbeitung eines Beweises und Beweisdarstellung, werden besprochen.