Weg-Zeit-Diagramme

Weg-Zeit-Diagramme sind eine spezielle Form der Darstellung von Sachverhalten, bei denen der Weg s von der Zeit t abhängt.

Dabei wird die Zeit t auf der Abzissen-, der Weg s auf der Ordinatenachse abgetragen.

Der Anstieg zu einem Zeitpunkt t ist die Geschwindigkeit.

Beispielaufgabe

Ein Auto fahre mit konstanter Geschwindigkeit. Es legt in 2 Sekunden 10 Meter, in 4 Sekunden 20 Meter, usw. zurück. Folgendes Weg-Zeit-Diagramm entsteht:

Datei:Beispiel.jpg

$s(t)$ ist eine lineare Funktion. Die Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt $t_{0}=4s$ entspricht der ersten Ableitung nach der Zeit an der Stelle $t_{0}=4s$:

$s(t)=v\cdot t$

$s'(t)=v$

Und für die Stelle $t_{0}=4s$: $s'(t_{0}=4s)=v(t_{0}=4s)=$