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Weg-Zeit-Diagramme: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt <math> t_0=4s </math> entspricht der ersten Ableitung nach der Zeit an der Stelle <math> t_0=4s </math>:
Die Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt <math> t_0=4s </math> entspricht der ersten Ableitung nach der Zeit an der Stelle <math> t_0=4s </math>:


<math> s=v \cdot t</math>
<math> s(t)=v \cdot t</math>


<math>s'=v</math>
<math>s'(t)=v</math>


Und für die Stelle <math>t_0=4s</math>:
<math>s'(t_0=4s)=v(t_0=4s)=


[[Kategorie: Analysis]]
[[Kategorie: Analysis]]

Version vom 15. Januar 2013, 18:17 Uhr


Weg-Zeit-Diagramme sind eine spezielle Form der Darstellung von Sachverhalten, bei denen der Weg s von der Zeit t abhängt.


Dabei wird die Zeit t auf der Abzissen-, der Weg s auf der Ordinatenachse abgetragen.


Der Anstieg zu einem Zeitpunkt t ist die Geschwindigkeit.

Beispielaufgabe

Ein Auto fahre mit konstanter Geschwindigkeit. Es legt in 2 Sekunden 10 Meter, in 4 Sekunden 20 Meter, usw. zurück. Folgendes Weg-Zeit-Diagramm entsteht:


Datei:Beispiel.jpg


ist eine lineare Funktion. Die Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt entspricht der ersten Ableitung nach der Zeit an der Stelle :

Und für die Stelle : <math>s'(t_0=4s)=v(t_0=4s)=