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Weg-Zeit-Diagramme: Unterschied zwischen den Versionen
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<math> s=v \cdot t</math> | <math> s(t)=v \cdot t</math> | ||
<math>s'=v</math> | <math>s'(t)=v</math> | ||
Und für die Stelle <math>t_0=4s</math>: | |||
<math>s'(t_0=4s)=v(t_0=4s)= | |||
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Version vom 15. Januar 2013, 18:17 Uhr
Weg-Zeit-Diagramme sind eine spezielle Form der Darstellung von Sachverhalten, bei denen der Weg s von der Zeit t abhängt.
Dabei wird die Zeit t auf der Abzissen-, der Weg s auf der Ordinatenachse abgetragen.
Der Anstieg zu einem Zeitpunkt t ist die Geschwindigkeit.
Beispielaufgabe
Ein Auto fahre mit konstanter Geschwindigkeit. Es legt in 2 Sekunden 10 Meter, in 4 Sekunden 20 Meter, usw. zurück. Folgendes Weg-Zeit-Diagramm entsteht:
ist eine lineare Funktion. Die Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt entspricht der ersten Ableitung nach der Zeit an der Stelle :
Und für die Stelle : <math>s'(t_0=4s)=v(t_0=4s)=