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Baustelle:Mengendiagramm: Unterschied zwischen den Versionen

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==Mengendiagramme bei Funktionen==
==Mengendiagramme bei Funktionen==


'''Erläuterung der Mengendiagramme bei Funktionen:'''
'''Erläuterung der Venn-Diagramme bei Funktionen:'''
 
Mengendiagramme können Mengenbeziehungen verdeutlichen, sind jedoch  im  Allgemeinen nicht als mathematische Beweismittel geeignet. Als  Beweismittel eignen sich nur solche Mengendiagramme, die alle  möglichen  Relationen der vertretenen Mengen darstellen; solche  Diagramme werden  Venn-Diagramme genannt. Der Nachteil von  Venn-Diagrammen liegt darin,  dass sie bei mehr als drei beteiligten  Mengen rasch unübersichtlich  werden, weil sie bei n Objekten 2n  Möglichkeiten darstellen müssen.  Venn selber konnte unter der  Verwendung von Ellipsen bis zu vier,  schließlich sogar fünf beteiligte  Mengen darstellen.


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'''Beispiel für den Einsatz von Mengendiagrammen bei Funktionen:'''
'''Beispiel für den Einsatz von Venn-Diagrammen bei Funktionen:'''


(http://www.cevis.uni-bremen.de/Binaries/Binary978/Kap4FunkGleich.pdf)
(http://www.cevis.uni-bremen.de/Binaries/Binary978/Kap4FunkGleich.pdf)

Version vom 8. Januar 2013, 16:06 Uhr

Beziehungen und Relationen der Mengenlehre können zur grafischen Veranschaulichung durch Mengendiagramme dargestellt werden.

Es wird im wesentlichen zwischen Euler-Diagrammen (nach Leonhard Euler) und Venn-Diagrammen (nach John Venn) unterschieden.


Mengendiagramme bei Funktionen

Erläuterung der Venn-Diagramme bei Funktionen:


Beispiel für den Einsatz von Venn-Diagrammen bei Funktionen:

(http://www.cevis.uni-bremen.de/Binaries/Binary978/Kap4FunkGleich.pdf) Abb. 4.1: Beispiel eines Mengendiagramms einer Funktion Verschiedenen Personen (A, B, C und D) haben jeweils ein Haustier. Jeder Person kann also ein Haustier zugeordnet werden. Hätte eine Person mehrere Haustiere, wäre die Zuordnung keine Funktion. Allerdings dürfen Elemente der Wertemenge mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein; Funktionswerte können mehrfach angenommen werden. Eine Darstellung mit dem im Beispiel verwendeten Venn-Diagramm bietet sich nur an, wenn die Definitionsmenge wenige Werte enthält. Häufig ist die Definitionsmenge jedoch die Menge ! der reellen Zahlen, ein Intervall etc. Dann bietet sich folgende Darstellung an. Baustelle:Funktionsgraph

Mengendiagramme bei Mengen

Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur

Beispiele für Erklärungen und Verwendungen aus der Schulbuchliteratur