Themenstudienarbeit. Konzeption einer Lernumgebung für den gymnasialen Mathematikunterricht und Evaluation einer Themenstudienarbeit zum mathematischen Beweisen und Argumentieren

Sebastian Kuntze (2006): Themenstudienarbeit. Konzeption einer Lernumgebung für den gymnasialen Mathematikunterricht und Evaluation einer Themenstudienarbeit 
zum mathematischen Beweisen und Argumentieren. Dissertation, Ludwig-Maximilians-Universität München.
Begutachtet durch Kristina Reiss, F. Rudolf Fritsch und Edith Schneider
Tag der mündlichen Prüfung: 18.12.2006.

Zusammenfassung

Aus der Perspektive ganz verschiedener Untersuchungen scheint die Förderung verständnisvollen (Baumert & Köller, 2000) und die Gestaltung kognitiv aktivierender Lernumgebungen unter den Bedingungen des in Deutschland vorherrschenden fragend-entwickelnden Mathematikunterrichts auf Schwierigkeiten zu stoßen. Aus diesem Grund ist es von Interesse, auf der Basis gemäßigt-konstruktivistischer Zielvorstellungen zum verständnisvollen Lernen problemorientierte Lernumgebungen (Reinmann-Rothmeier & Mandl, 2001) zu entwickeln und zu untersuchen. In die Konzeption solcher Lernumgebungen und ihre Evaluation sollten im Sinne einer multikriterialen Zielerreichung neben der Förderung von Schulleistung auch motivationale Dispositionen und inhaltsbereichsspezifisches Metawissen einbezogen werden.

Ein Inhaltsbereich, für den solches Metawissen erforderlich ist, ist das Beweisen und Argumentieren. Da zum Generieren von Beweisen Wissen über diese mathematikbezogene Tätigkeit, wie etwa über Anforderungen an Beweise und deren Funktion notwendig ist, dürften solche letztlich auf die Wissenschaft Mathematik bezogene Kognitionen eine wesentliche Bedingungsvariable für den Aufbau von Beweis- und Argumentationskompetenz (Reiss, Hellmich & Thomas, 2002) darstellen. In der vorliegenden Arbeit werden derartige Bereiche von Metawissen zu einem sogenannten „beweisbezogenen wissenschaftstheoretischen Grundverständnis“ der Lernenden zusammengefasst.

Vor diesem Hintergrund besteht die Problemstellung dieser Arbeit einerseits darin, mit der Themenstudienarbeit eine Rahmenkonzeption für Lernumgebungen zur Förderung verständnisvollen Lernens zu entwickeln. Andererseits sollte diese Lernumgebung angesichts einer noch lückenhaften empirischen Befundlage zu solchen Unterrichtsarrangements nicht nur auf ihre Umsetzbarkeit evaluiert werden, sondern es sollte am Beispiel des mathematischen Beweisens und Argumentierens auch geprüft werden, inwiefern erwartete Wirkungen auf schulleistungsbezogene Variablen, auf domänen- und inhaltsbereichsspezifische motivationale Dispositionen, sowie auf Indikatoren aus dem Bereich des wissenschaftstheoretischen Grundverständnisses eintreten. In diesen Untersuchungen mit quantitativen Methoden wurden auch Prädispositionen der Lernenden betrachtet.

Erste empirische Erkenntnisse aus vier Pilotstudien zur Themenstudienarbeit gaben Hinweise, dass diese Lernumgebung prinzipiell umsetzbar ist und dass der Aufbau mathematikbezogenen Metawissens in der Wahrnehmung der Lernenden unterstützt wurde. Zur Evaluation einer Themenstudienarbeit zum geometrischen Beweisen in der 8. Jahrgangsstufe wurde in einem DFG-geförderten Projekt (RE 1247/4) eine Feldstudie mit 283 Schülerinnen und Schülern (Vortest) durchgeführt. Bei den eingesetzten Fragebögen und Tests konnten Instrumente verwendet werden, die in anderen größeren Studien bereits erprobt worden waren. Zusätzlich wurden eigene Instrumente entwickelt.

Einige Ergebnisse zu vermuteten Wirkungen der Themenstudienarbeit seien herausgegriffen: Im schulleistungsbezogenen Bereich zeigten sich verschiedene, vorsichtig zu bewertende Anzeichen für eine Steigerung der Beweis- und Argumentationskompetenz der Lernenden zwischen Vor- und Nachtest. Parallel dazu ergaben sich insbesondere bei den inhaltsbereichsspezifischen Fähigkeitsselbstkonzepten, deren neu entwickelte Skalen sich als reliabel und als faktorenanalytisch von anderen motivationalen Dispositionen abtrennbar erwiesen, signifikante Verbesserungen. Aus den codierten Schülertexten gewonnene Indikatoren für die Nutzung von Lerngelegenheiten zum beweisbezogenen wissenschaftstheoretischen Grundverständnis stellten sich als aussagekräftig heraus, um überdurchschnittliche Lernzuwächse etwa der beweisspezifischen Methodenkompetenz zu erklären. Bei der Untersuchung zur Bedeutung von Prädispositionen zeigte sich beispielsweise bei mathematikbezogenen epistemologischen Beliefs der Schülerinnen und Schüler, dass eine hohe Prozessorientierung schwach mit überdurchschnittlichen Lernzuwächsen und auch mit Indikatoren für die Nutzung von Lerngelegenheiten korreliert.

Die Interpretation dieser Befunde kann insgesamt nicht nur einen ersten Aufschluss über mögliche Wirkungen der Themenstudienarbeit geben, sondern erlaubt auch vorsichtige Rückschlüsse auf die Art des von den Schülerinnen und Schülern in der Lernumgebung aufgebauten Wissens. Solche Aspekte werden am Ende der Arbeit diskutiert.

Schlagworte

empirische Studie, Lernumgebung

Kontext

Literatur

Gabi Reinmann-Rothmeier & Heinz Mandl [2001]: Unterrichten und Lernumgebungen gestalten. In A. Krapp & B. Weidenmann (Hg.), Päd. Psychologie (S. 601-646). Weinheim: Beltz.
J. Baumert & O. Köller [2000]: Unterrichtsgestaltung, verständnisvolles Lernen und multiple Zielerreichung im Mathematik- und Physikunterricht der gymnasialen Oberstufe. In J. Baumert, W. Bos & R. Lehmann (Hg.), TIMSS/III, Bd. 2. Opladen: Leske+Budrich.
Kristina Reiss; F. Hellmich & J. Thomas [2002]: Individuelle und schulische Bedingungsfaktoren für Argumentationen und Beweise im Mathematikunterricht. In M. Prenzel & J. Doll (Hg.), 45. Beiheft zur Zeitschrift für Pädagogik (S. 51-64). Weinheim: Beltz.