Typisierung mathematikhistorischer Beispiele in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7

In der vorliegenden Arbeit werden 151 Schulbuchbeispiele mit mathematikhistorischem Hintergrund analysiert und typisiert. Es existierten zu diesem Themengebiet Ergebnisse aus dem internationalen Raum (Boyé u. a., 2010; Xenofontos und Papadopoulos, 2015). Für die deutsche Forschung blieb allerdings solch eine Untersuchung bisher aus. Dabei ist das Schulbuch ein wichtiges Medium des Mathematikunterrichts, durch das mathematikhistorische Beispiele vermutlich häufig in den Unterricht gelangen. Die Arbeit folgt der Forschungsfrage:

„Welche Typen von mathematikhistorischen Beispielen finden sich in deutschen Mathematikschulbüchern der Klassenstufen 1 bis 7 und inwiefern lassen sich diese Beispiele im Sinne der in der Mathematikdidaktik formulierten Anforderungen an den Einsatz von mathematikhistorischen Beispielen im Unterricht von Lehrkräften verwenden?“

Diese Forschungsfrage wird im Rahmen der qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring (2008) in drei Abschnitten beantwortet. Im ersten Abschnitt wird dafür ein Anforderungstableau geschaffen, das den Nutzen von Mathematikgeschichte im Unterricht aus drei Sichtweisen synthetisiert: Aus einer historischgenetischen, einer geschichtsdidaktischen Sicht und einer Sicht allgemeinbildenden Mathematikunterrichts. Im zweiten Abschnitt werden die Schulbuchbeispiele innerhalb des Kontexts „Schulbuch“ beschrieben. Dafür werden sie den Strukturelementtypen nach Rezat (2009) zugeordnet. Zudem erfolgt die Typisierung der Beispiele mithilfe von Vergleichsdimensionen (Kelle und Kluge, 2010) und der formalen Begriffsanalyse (Ganter und Wille, 1996). Im dritten Abschnitt wird das Untersuchungsinstrument zum kreativen Werkzeug, indem Schulbuchbeispiele anhand erarbeiteter Entwicklungsrichtungen verändert werden.

Vier Ergebnisse können festgehalten werden: (1) Mathematikhistorische Beispiele sollen auf Fragen zur mathematischen Gegenwart der Lernenden eingehen, den mathematischen Entwicklungsprozess zeigen, Darstellungen von bekannten Persönlichkeiten und nicht bekannten Personen nutzen und mathematische Handlungen mit Einsichten in dessen Ziele und Zwecke bereichern. (2) In deutschen Schulbüchern sind Beispiele als Zusatzinformationen, als Aufgaben in Verbindung mit Lehrtexten oder als Themenseiten zu finden. (3) Fünf Typen sind identifizierbar: Zwei gegenwartsbezogene Typen, die informativ bzw. handelnd sind, zwei vergangenheitsbezogene Typen, die informativ bzw. handelnd sind sowie ein personalisierender Typ. (4) In vier Schritten können Beispiele zu einem gewünschten Typ verändert werden. Insgesamt konnten so Typen ausfindig gemacht werden, die auch international beobachtet wurden, und Lehrkräfte zur selbstständigen Umgestaltung von Schulbuchbeispielen ermächtigt werden.