Eine Untersuchung über den Einfluss von Repräsentationsformen und kognitiven Strukturen beim Konstruieren und Analysieren von Algorithmen

Christa Kaune (1985): Eine Untersuchung über den Einfluss von Repräsentationsformen und kognitiven Strukturen beim Konstruieren und Analysieren von Algorithmen. Dissertation, Universität Osnabrück.

Zusammenfassung

Bei der hier vorzustellenden Arbeit [3] handelt es sich um die Dokumentation eines vorläufigen Ergebnisses von mehrjährigen Untersuchungen an 12- bis 14-jährigen Gymnasiasten beim Umgang mit Algorithmen.

Das Thema der Arbeit wird unter den folgenden Fragestellungen angegangen:

• Kann man Schüler nach ihren Leistungen beim Bilden algorithmischer Begriffe klassifizieren?
• Welche Bedeutung hat die Repräsentationsform von algorithmischen Begriffen für die Vorgehensweise und den Erfolg der Schüler?
• Lassen sich unterschiedliche Denkstile beim Lösen algorithmischer Aufgaben feststellen?

Die eigentliche Untersuchung bestand aus vier Stunden Einzelunterricht für jede Versuchsperson, die auf einem Videoband aufgezeichnet wurde. Zusätzlich wurden durch Tests von jedem Schüler Informationen erhoben über seine intellektuelle Leistungsfähigkeit, sein kognitives Tempo und seine bevorzugte Lernstrategie.

Das Aufgabenfeld, bei dessen Bearbeitung die Schüler beobachtet wurden, steht in engem Zusammenhang mit Unterrichtseinheiten [2] zur Bearbeitung von Algorithmen. Die Folge von Aufgaben wurde so gewählt, dass die Lösung der ersten zwar ohne Vorkenntnisse erfolgen konnte, die letzte aber durchaus hohe Anforderungen an die Versuchspersonen stellten. Insgesamt wurden den Schülern Aufgaben aus drei verschiedenen Aufgabenklassen vorgelegt:

• Einmal handelt es sich um die Aufgabe, für vorgegebene Probleme einen Algorithmus zu konstruieren.
• Zum anderen handelt es sich um das Problem, vorgegebene Algorithmen in der Form von Programmen auf ihre Wirkungsweise zu analysieren.
• Einen dritten Aufgabentyp, der sowohl analytisch als auch konstruktive Komponenten aufweist, bilden die sog. Debugging-Aufgaben. Die Aufgabe der Schüler bestand darin, den Fehler zu analysieren und ihn schließlich zu beheben.

Zur Bearbeitung der einzelnen Aufgaben standen den Versuchspersonen verschiedene didaktische Materialien zur Verfügung, über deren Einsatz sie selbst entscheiden durften. Eine ausführliche Darstellung, wie sich Algorithmen mit Hilfe dieser Materialien auf verschiedene Weise repräsentieren lassen, ist in [1] nachzulesen.

Aus der Vielfalt der erhobenen Befunde können an dieser Stelle nur einige wenige genannt werden:

• Ein Befund der Untersuchung ist, dass es sowohl Schüler gibt, die erheblich besser beim Konstruieren von Algorithmen sind als bei deren Analyse. Aber es existieren auch Schüler mit umgekehrter Leistungsdimension.
• Die Auseinandersetzung mit Algorithmen geschah in den meisten Fällen (bei 66% der Versuchspersonen) in einer handlungsorientierten Weise unterhalb der Ebene der Programmiersprachen.
• Wir fanden zwei unterschiedliche kognitive Strategien, die eingesetzt wurden, um sich mit diesen Problemen auseinanderzusetzen: Bei den Schülern, welche die eine dieser Strategien bevorzugt einsetzen, ist die Vorstellung von der Handlung des Computers die Basis ihres Denkens. Die anderen gründen ihren Problemlöseprozess auf das Strukturieren des gegebenen Problems in einer begrifflichen Weise.

Literatur

[1] Cohors-Fresenborg, E. (1985): Verschiedene Repräsentationnen algorithmischer Begriffe in: JMD Heft 3, 1985, S. 187 - 209

[2] Cohors-Fresenborg, E./ Griep, M./ Schwank, I. (1982): Registermaschinen und Funktionen, Osnabrücker Schriften zur Mathematik, Reihe U, Heft 22, 22L, 25

[3] Kaune, C. (1985): Schüler denken am Computer, Schriftreihe des Forschungsinstituts für Mathematik Nr. 5, Osnabrück