48
Bearbeitungen
Folgen: Unterschied zwischen den Versionen
keine Bearbeitungszusammenfassung
| [unmarkierte Version] | [unmarkierte Version] |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
|||
| Zeile 46: | Zeile 46: | ||
mit der Eigenschaft, dass -wenn <math>(a_n)_{n\in\mathbb{N}},(b_n)_{n\in\mathbb{N}}</math> rationale oder reele Zahlenfolgen sind- es genau eine reele Zahl <math>\sigma</math> gibt, die in allen Intervallen <math>[a_n,b_n]</math> enthalten ist. Das Verfahren der [[Bisektion]] basiert auf dem Prinzip der Intervallschachtelung. | mit der Eigenschaft, dass -wenn <math>(a_n)_{n\in\mathbb{N}},(b_n)_{n\in\mathbb{N}}</math> rationale oder reele Zahlenfolgen sind- es genau eine reele Zahl <math>\sigma</math> gibt, die in allen Intervallen <math>[a_n,b_n]</math> enthalten ist. Das Verfahren der [[Bisektion]] basiert auf dem Prinzip der Intervallschachtelung. | ||
== | ==Anwendungen<ref name="weigwww" />== | ||
Folgen können in der Mathematik (und im Unterricht) unter verschiedensten Blickwinkeln betrachtet werden: | Folgen können in der Mathematik (und im Unterricht) unter verschiedensten Blickwinkeln betrachtet werden: | ||
*als Untersuchungsobjekte, wobei Eigenschaften untersucht werden ([[Monotonie]], [[Konvergenz]], [[Beschränktheit]], [[Häufungspunkte]],...), | *als Untersuchungsobjekte, wobei Eigenschaften untersucht werden ([[Monotonie]], [[Konvergenz]], [[Beschränktheit]], [[Häufungspunkte]],...), | ||
| Zeile 52: | Zeile 52: | ||
*als Hilfsmittel zur Beschreibung algorithmischer Verfahren, z.B. Näherungs- und [[Iterative Prozesse und Folgen|Iterationsverfahren]] (z.B. [[Heron-Verfahren]], [[Newton-Verfahren]], [[Regula falsi]],...), | *als Hilfsmittel zur Beschreibung algorithmischer Verfahren, z.B. Näherungs- und [[Iterative Prozesse und Folgen|Iterationsverfahren]] (z.B. [[Heron-Verfahren]], [[Newton-Verfahren]], [[Regula falsi]],...), | ||
*als zentrales Element beim [[wissenschaftlichen Rechnen]], [[dynamischer Systeme]] oder in der diskreten Mathematik. | *als zentrales Element beim [[wissenschaftlichen Rechnen]], [[dynamischer Systeme]] oder in der diskreten Mathematik. | ||
==Beispiele== | |||
==Zusammenhang mit Unendlichkeit== | |||
==Zusammenhang mit Grenzwert== | |||
==Geschichte (Sichtweisen) des Folgenbegriffs<ref name="weigwww" />== | ==Geschichte (Sichtweisen) des Folgenbegriffs<ref name="weigwww" />== | ||