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Rückwärtsrechnen: Unterschied zwischen den Versionen
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1. Spezialfall: '''Teilen''', '''Bruch''' oder Division (nicht gebräuchlich) | |||
2. Spezialfall: '''Wurzel''' und '''Logarithmus''' | |||
Wie beim Gegenteil Summe "vom Zählanfang zum Ergebnis" (siehe [[Vorwärtsrechnen]]), muss hier eindeutig erkenntlich sein, dass von einer Ergebniszahl (der Summe) zurückgerechnet wird in Richtung oder komplett bis zum Zählanfang (für Zerlegen/Umformen) oder später darüber hinaus ins Negative! Sofern die negative Zahl noch nicht erklärt ist (didaktisch immer erklärbar!), darf die Formulierung nicht lauten "Aufgabe nicht lösbar", sondern "derzeit noch nicht lösbar", denn Lehrer sollen nicht lügen! | |||
Besonders bei der Differenz ist die bildhafte Aneinanderreihung der Zahlpfeile von großem Wert und die Verrechnung "Minus" mit dem Umklappen des abzuziehenden Zahlpfeils verbunden! So können auch später abzuziehende negative Zahlen mit der Aneinanderreihung der Pfeile beginnen und die Rechnung "Minus" mit dem Umklappen dieses Pfeils die schwerverständliche Gleichbedeutung mit der Summe visuell vollzogen werden! | Besonders bei der Differenz ist die bildhafte Aneinanderreihung der Zahlpfeile von großem Wert und die Verrechnung "Minus" mit dem Umklappen des abzuziehenden Zahlpfeils verbunden! So können auch später abzuziehende negative Zahlen mit der Aneinanderreihung der Pfeile beginnen und die Rechnung "Minus" mit dem Umklappen dieses Pfeils die schwerverständliche Gleichbedeutung mit der Summe visuell vollzogen werden! | ||
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Ebenso kann mit den Pfeilen die Gleichbedeutung der 2 Möglichkeiten "Abziehen" (bei kleineren Zahlen rückwärts zählen) oder "Differenz" (von Spitze zu Spitze beider Zahlpfeile) besser erkenntlich und begreifbar gemacht werden! | Ebenso kann mit den Pfeilen die Gleichbedeutung der 2 Möglichkeiten "Abziehen" (bei kleineren Zahlen rückwärts zählen) oder "Differenz" (von Spitze zu Spitze beider Zahlpfeile) besser erkenntlich und begreifbar gemacht werden! | ||
Bei der Einführung des Spezialfalls Bruch | Bei der Einführung des 1. Spezialfalls Bruch bzw. 2. Spezialfall Wurzel sollte unbedingt zum Begreifen von den Gleichanteilen in der Differenz ausgegangen werden: | ||
16-4-4-4-4= 0 (Zählanfang) ist das Gleiche wie 16/(4 * 4) = 1 (Zählanfang) und das Gleiche wie Quadratwurzel(Anzahl der 4en) aus 16(der Ausgangszahl) <math>\sqrt{16}</math> :4 = 1 (Zählanfang) | |||
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Aktuelle Version vom 20. Oktober 2016, 14:29 Uhr
Rückwärtsrechnen:
Wegnehmen, Differenz oder Subtraktion (in Praxis nicht gebräuchlich) sind in der Grundrechnung gleiche Begriffe.
1. Spezialfall: Teilen, Bruch oder Division (nicht gebräuchlich)
2. Spezialfall: Wurzel und Logarithmus
Wie beim Gegenteil Summe "vom Zählanfang zum Ergebnis" (siehe Vorwärtsrechnen), muss hier eindeutig erkenntlich sein, dass von einer Ergebniszahl (der Summe) zurückgerechnet wird in Richtung oder komplett bis zum Zählanfang (für Zerlegen/Umformen) oder später darüber hinaus ins Negative! Sofern die negative Zahl noch nicht erklärt ist (didaktisch immer erklärbar!), darf die Formulierung nicht lauten "Aufgabe nicht lösbar", sondern "derzeit noch nicht lösbar", denn Lehrer sollen nicht lügen!
Besonders bei der Differenz ist die bildhafte Aneinanderreihung der Zahlpfeile von großem Wert und die Verrechnung "Minus" mit dem Umklappen des abzuziehenden Zahlpfeils verbunden! So können auch später abzuziehende negative Zahlen mit der Aneinanderreihung der Pfeile beginnen und die Rechnung "Minus" mit dem Umklappen dieses Pfeils die schwerverständliche Gleichbedeutung mit der Summe visuell vollzogen werden!
Ebenso kann mit den Pfeilen die Gleichbedeutung der 2 Möglichkeiten "Abziehen" (bei kleineren Zahlen rückwärts zählen) oder "Differenz" (von Spitze zu Spitze beider Zahlpfeile) besser erkenntlich und begreifbar gemacht werden!
Bei der Einführung des 1. Spezialfalls Bruch bzw. 2. Spezialfall Wurzel sollte unbedingt zum Begreifen von den Gleichanteilen in der Differenz ausgegangen werden:
16-4-4-4-4= 0 (Zählanfang) ist das Gleiche wie 16/(4 * 4) = 1 (Zählanfang) und das Gleiche wie Quadratwurzel(Anzahl der 4en) aus 16(der Ausgangszahl) :4 = 1 (Zählanfang)
