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Fundamentale Ideen: Unterschied zwischen den Versionen

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Fundamentale Ideen helfen, mathematische Inhalte eines Curriculums zu strukturieren. Sie bilden die Basis zu für das Verstehen der zu lernenden Mathematik mit besonderem Blick auf Zusammenhänge und dem damit einhergehenden tragfähigen Fundament für vertieftes Mathematiklernen.
<!--Fundamentale Ideen helfen, mathematische Inhalte eines Curriculums zu strukturieren. Sie bilden die Basis zu für das Verstehen der zu lernenden Mathematik mit besonderem Blick auf Zusammenhänge und dem damit einhergehenden tragfähigen Fundament für vertieftes Mathematiklernen.-->
„Fundamentale Ideen“ scheinen im Kontext von Unterricht und Unterrichtsplanung etwas unmittelbar Einsichtiges zu bezeichnen, bedeutet „fundamental“ doch schlicht „grundlegend“. Und es leuchtet ein, dass es beispielsweise zur Inszenierung von Mathematikunterricht „grundlegender Ideen“ bedarf. Allerdings ist es nicht von vornherein dasselbe, ob man solche Ideen auf die zugrundeliegende ''Fachwissenschaft'' (hier also: die Mathematik) oder auf den ''Fachunterricht'' (hier also: den Mathematikunterricht) bezieht. Eine Vermischung oder Verwechselung dieser Bezüge kann zu Missverständnissen führen. Bezogen auf den Mathematikunterricht könnte man also zwischen „fundamentalen Ideen der Mathematik“ und „Leitideen des Mathematikunterrichts“ <ref>Vgl. etwa [Tietze et al. 1982, 42 f.] und [Schupp 1992].</ref> unterscheiden, um deren mögliche Zusammenhänge zu untersuchen.


== Genese ==
Die Diskussion um fundamentale Ideen entfachte 1960 der Psychologe Jerome Seymour Bruner mit seinem Buch “The Process of Education”, das 1970 in deutscher Übersetzung unter dem Titel „Der Prozeß der Erziehung“ erschien. Hierin vertritt er die These, dass
:: die Grundlagen eines jeden Faches jedem Menschen in jedem Alter in irgendeiner Form beigebracht werden können [und dass] die basalen Ideen, die den Kern aller Naturwissenschaft und Mathematik bilden, und die grundlegenden Themen, die dem Leben und der Dichtung ihre Form verleihen, ebenso einfach wie durchschlagend sind. <ref>[Bruner 1970, 26].</ref><br>
So geht es also bereits bei Bruner um ''grundlegende Ideen und Themen der Wissenschaften'', die für den fachlichen Unterricht „ebenso einfach wie durchschlagend“ sind, aus denen sich dann ''Leitideen'' ergeben können.<br>
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<!--== Weitere Bedeutungen ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.-->


== Weitere Bedeutungen ==
<!--== Forschungsumfeld ==
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.-->
 
== Forschungsumfeld ==
In diesem Abschnitt sollen [[:Kategorie:Institutionen|Arbeitsgruppen]] und [[:Kategorie:Personen|Personen]] benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.
 
 
== Genese ==
Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.<ref name="literatur1"/>
 


== Fachdidaktische Diskussion ==
== Fachdidaktische Diskussion ==
Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden.  
<!--Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion ''über die Seite selbst'' sollte auf der dazugehörigen [[Diskussion:{{PAGENAME}}|Diskussionsseite]] (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden.  
In einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Genese" können historische Entwicklungen dokumentiert werdenIn einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Diskussion" können fachdidaktische Kontroversen beschrieben werden.
In einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Genese" können historische Entwicklungen dokumentiert werdenIn einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Diskussion" können fachdidaktische Kontroversen beschrieben werden.-->
<!--Das erfordert jedoch in Bezug auf den Mathematikunterricht eine (diskursiv erarbeitete) Verständigung darüber, was zu „fundamentalen Ideen der Mathematik“ zählen soll, genauer: ob man akzeptierbare Kriterien finden kann, die die Erstellung eines Katalogs solch fundamentaler Ideen ermöglichen, wobei solch ein Katalog offen und veränderbar denkbar ist.-->
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== Literatur ==
== Literatur ==
* Bruner, Jerome Seymour [1970]: ''Der Prozeß der Erziehung''. Berlin: Schwann / Düsseldorf: Berlin Verlag (1. Auflage der deutschen Ausgabe).
* [[Hans Werner Heymann|Heymann, Hans Werner]] [1996]: ''Allgemeinbildung und Mathematik''. Studien zur Schulpädagogik, Band 13, Reihe Pädagogik. Weinheim / Basel: Beltz.
* [[Horst Hischer|Hischer, Horst]] [1998]: „Fundamentale Ideen“ und „Historische Verankerung“  — dargestellt am Beispiel der Mittelwertbildung. In: ''[[mathematica didactica]]'' '''12'''(1998)1, 3–21.
* — ''Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur — Funktion — Zahl''. Wiesbaden: Springer Spektrum.
* — [2015]: Variation – eine fundamentale Idee. In: ''Der Mathematikunterricht'', 61(2015)3, 5–14.
* [[Manfred Klika|Klika, Manfred]] [1981]: Fundamentale Ideen im Analysisunterricht. In: ''mathematica didaktica'', Sonderheft (1981)1–31.
* Klika, Manfred (Hrsg.) [2003]: Zentrale Ideen. ''[[mathematik lehren]]'', Heft 119.
* [[Hans Schupp|Schupp, Hans]] [1992]: ''Optimieren – Extremwertbestimmung im Mathematikunterricht''. Mannheim: B. I. Wissenschaftsverlag.
* — [1997]: Optimieren ist fundamental. In: ''[[mathematik lehren]]'', Heft 81, 4.
* Schweiger, Fritz [1982]: „Fundamentale Ideen“ der Analysis und handlungsorientierter Unterricht. In: ''[[Beiträge zum Mathematikunterricht]] 1982''. Hannover: Schroedel, 103–111.
* — [1992]: Fundamentale Ideen – Eine geisteswissenschaftliche Studie zur Mathematikdidaktik. In: ''Journal für Mathematikdidaktik '''13'''(1992)2/3, 199–214.
* — [2010]: Fundamentale Ideen. In: ''Schriften zur Didaktik der Mathematik und Informatik an der [[Universität Salzburg]]'''', Band 3. Aachen: Shaker Verlag.
* [[Uwe-Peter Tietze|Tietze, Uwe-Peter]] & Klika, Manfred & Wolpers, Hans [1981]: ''Didaktik des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II''. Braunschweig: Vieweg (1. Auflage).
* [[Andreas Vohns|Vohns, Andreas]] [2005]: Fundamentale Ideen und Grundvorstellungen: Versuch einer konstruktiven Zusammenführung am Beispiel der Addition von Brüchen. In: ''Journal für Mathematikdidaktik'', 26(2005)1, 52–79.
==Anmerkungen==
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Aktuelle Version vom 6. März 2019, 18:11 Uhr

„Fundamentale Ideen“ scheinen im Kontext von Unterricht und Unterrichtsplanung etwas unmittelbar Einsichtiges zu bezeichnen, bedeutet „fundamental“ doch schlicht „grundlegend“. Und es leuchtet ein, dass es beispielsweise zur Inszenierung von Mathematikunterricht „grundlegender Ideen“ bedarf. Allerdings ist es nicht von vornherein dasselbe, ob man solche Ideen auf die zugrundeliegende Fachwissenschaft (hier also: die Mathematik) oder auf den Fachunterricht (hier also: den Mathematikunterricht) bezieht. Eine Vermischung oder Verwechselung dieser Bezüge kann zu Missverständnissen führen. Bezogen auf den Mathematikunterricht könnte man also zwischen „fundamentalen Ideen der Mathematik“ und „Leitideen des Mathematikunterrichts“ [1] unterscheiden, um deren mögliche Zusammenhänge zu untersuchen.

Genese

Die Diskussion um fundamentale Ideen entfachte 1960 der Psychologe Jerome Seymour Bruner mit seinem Buch “The Process of Education”, das 1970 in deutscher Übersetzung unter dem Titel „Der Prozeß der Erziehung“ erschien. Hierin vertritt er die These, dass

die Grundlagen eines jeden Faches jedem Menschen in jedem Alter in irgendeiner Form beigebracht werden können [und dass] die basalen Ideen, die den Kern aller Naturwissenschaft und Mathematik bilden, und die grundlegenden Themen, die dem Leben und der Dichtung ihre Form verleihen, ebenso einfach wie durchschlagend sind. [2]

So geht es also bereits bei Bruner um grundlegende Ideen und Themen der Wissenschaften, die für den fachlichen Unterricht „ebenso einfach wie durchschlagend“ sind, aus denen sich dann Leitideen ergeben können.
(wird fortgesetzt)


Fachdidaktische Diskussion

(wird noch erstellt)

Literatur

  • Bruner, Jerome Seymour [1970]: Der Prozeß der Erziehung. Berlin: Schwann / Düsseldorf: Berlin Verlag (1. Auflage der deutschen Ausgabe).
  • Heymann, Hans Werner [1996]: Allgemeinbildung und Mathematik. Studien zur Schulpädagogik, Band 13, Reihe Pädagogik. Weinheim / Basel: Beltz.
  • Hischer, Horst [1998]: „Fundamentale Ideen“ und „Historische Verankerung“ — dargestellt am Beispiel der Mittelwertbildung. In: mathematica didactica 12(1998)1, 3–21.
  • — Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur — Funktion — Zahl. Wiesbaden: Springer Spektrum.
  • — [2015]: Variation – eine fundamentale Idee. In: Der Mathematikunterricht, 61(2015)3, 5–14.
  • Klika, Manfred [1981]: Fundamentale Ideen im Analysisunterricht. In: mathematica didaktica, Sonderheft (1981)1–31.
  • Klika, Manfred (Hrsg.) [2003]: Zentrale Ideen. mathematik lehren, Heft 119.
  • Schupp, Hans [1992]: Optimieren – Extremwertbestimmung im Mathematikunterricht. Mannheim: B. I. Wissenschaftsverlag.
  • — [1997]: Optimieren ist fundamental. In: mathematik lehren, Heft 81, 4.
  • Schweiger, Fritz [1982]: „Fundamentale Ideen“ der Analysis und handlungsorientierter Unterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1982. Hannover: Schroedel, 103–111.
  • — [1992]: Fundamentale Ideen – Eine geisteswissenschaftliche Studie zur Mathematikdidaktik. In: Journal für Mathematikdidaktik 13(1992)2/3, 199–214.
  • — [2010]: Fundamentale Ideen. In: Schriften zur Didaktik der Mathematik und Informatik an der Universität Salzburg'', Band 3. Aachen: Shaker Verlag.
  • Tietze, Uwe-Peter & Klika, Manfred & Wolpers, Hans [1981]: Didaktik des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II. Braunschweig: Vieweg (1. Auflage).
  • Vohns, Andreas [2005]: Fundamentale Ideen und Grundvorstellungen: Versuch einer konstruktiven Zusammenführung am Beispiel der Addition von Brüchen. In: Journal für Mathematikdidaktik, 26(2005)1, 52–79.

Anmerkungen

  1. ↑ Vgl. etwa [Tietze et al. 1982, 42 f.] und [Schupp 1992].
  2. ↑ [Bruner 1970, 26].


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Madipedia (2019): Fundamentale Ideen. Version vom 6.03.2019. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Fundamentale_Ideen&oldid=31027.
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