Leiterdiagramm

Leiterdiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge und Eigenschaften von Funktionen. Insbesondere können mit dieser Darstellungsart Zuordnungsaspekte sowie grundlegende Begriffe der Funktionen repräsentativ eingeführt werden.

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weitere Darstellungsarten von Funktionen

Beschreibung

Beispiel eines Leiterdiagramms

Leiterdiagramme sind so aufgebaut, dass man zwei Zahlenstrahlen (Definitions- (links) und Wertebereich (rechts)) vertikal parallel anordnet. Je nach geeignetem oder zu untersuchendem Intervall werden die Abstände auf dem Zahlenstrahl gewählt. Abschließend erfolgt die Kennzeichnung der elementweisen Abbildung durch Pfeile.

Am Leiterdiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften, wie

• Umkehrbarkeit
• Bijektivität
• Surjektivität
• Injektivität
• Totalität
• Eindeutigkeit

ikonisch gut verdeutlichen. Bei dieser Darstellungsart wird bewusst von speziellen Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen.

Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur

Realschule

Klassenstufe 7:

Mathematik heute 7 (1974): Mathematik Klasse 7, Schroedel - Schöningh, ISBN-13:9783507830073, S.60f

Gymnasium

Klassenstufe 7:

Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19

Beispiele des Einsatzes von unterstützender Lernsoftware

Eine Beispiel-Software, die eine Umsetzung von Leiterdiagrammen im Zusammenhang mit Pfeildiagrammen und Funktionsgraphen ermöglicht, ist das offene und kostenlose Programm "Squiggle-M" aus dem Projekt SAiL-M. Die Software ist für den Einsatz in Schulen entwickelt worden und ermöglicht eine computerunterstützende Einführung von Funktionen von zunächst Pfeildiagrammen auf erweiterte Leiterdiagramme für reelle Funktionen bis hin zu Funktionsgraphen zur Untersuchung von Änderungsaspekten einer Funktion. Durch den Einsatz einer solchen digitalen Visualisierung ist die Erstellung von dynamischen Leiterdiagrammen möglich. Dies macht die Visualisierung anschaulicher und eine schülerorientierte schrittweise Erarbeitung von Monotonie, Polstellen und Extremstellen an Beispielen bis hin zu daraus entwickelnden Definitionen denkbar.