Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de
Leiterdiagramm: Unterschied zwischen den Versionen
| [unmarkierte Version] | [unmarkierte Version] |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Leiterdiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge und Eigenschaften von [[Funktion|Funkionen]]. Insbesondere können mit dieser Darstellungsart Zuordnungsaspekte sowie grundlegende Begriffe der [[Funktion|Funkionen]] repräsentativ eingeführt werden. | |||
<br/> | <br/> | ||
| Zeile 12: | Zeile 8: | ||
==Beschreibung== | ==Beschreibung== | ||
[[Datei:Leiterdiagramm-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Leiterdiagramms]] | [[Datei:Leiterdiagramm-groß.jpg| thumb |Beispiel eines Leiterdiagramms]] | ||
Am Leiterdiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften, wie | |||
* [[Umkehrbarkeit]] | |||
* [[Bijektivität]] | |||
* [[Surjektivität]] | |||
* [[Injektivität]] | |||
* [[Totalität]] | |||
* [[Eindeutigkeit]] | |||
ikonisch gut verdeutlichen. Bei dieser Darstellungsart wird bewusst von speziellen Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen. | |||
Leiterdiagramme sind so aufgebaut, dass man zwei Zahlenstrahlen ([[Definitionsbereich|Definitions-]] (links) und [[Wertebereich]] (rechts)) vertikal parallel anordnet. Je nach geeignetem oder zu untersuchendem Intervall werden die Abstände auf dem Zahlenstrahl gewählt. Abschließend erfolgt die Kennzeichnung der elementweisen [[Abbildung]] durch Pfeile. | |||
==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur== | ==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur== | ||
| Zeile 30: | Zeile 29: | ||
::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19 | ::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19 | ||
==Beispiele | ==Beispiele des Einsatzes von unterstützender Lernsoftware== | ||
Eine Beispiel-Software, die eine Umsetzung von Leiterdiagrammen im Zusammenhang mit [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] und [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] ermöglicht, ist das offene und kostenlose Programm "Squiggle-M" der Firma Sail-M. | |||
Die Software ist für den Einsatz in Schulen entwickelt worden und ermöglicht eine computerunterstützende Einführung von Funktionen von | |||
zunächst [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] auf erweiterte Leiterdiagramme für reelle [[Funktion|Funktionen]] bis hin zu [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] zur Untersuchung von Änderungsaspekten einer Funktion. | |||
Durch den Einsatz einer solchen digitalen Visualisierung ist die Erstellung von dynamischen Leiterprogrammen möglich. Dies macht die Visualisierung anschaulicher und eine schülerorientierte schrittweise Erarbeitung von [[Monotonie]], [[Polstelle|Polstellen]] und [[Extremstelle|Extremstellen]] an Beispielen bis hin zu daraus zu entwickelnden Definitionen denkbar. | |||
---- | ---- | ||
Version vom 17. Januar 2013, 17:26 Uhr
Leiterdiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge und Eigenschaften von Funkionen. Insbesondere können mit dieser Darstellungsart Zuordnungsaspekte sowie grundlegende Begriffe der Funkionen repräsentativ eingeführt werden.
Beschreibung
Am Leiterdiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften, wie
ikonisch gut verdeutlichen. Bei dieser Darstellungsart wird bewusst von speziellen Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen.
Leiterdiagramme sind so aufgebaut, dass man zwei Zahlenstrahlen (Definitions- (links) und Wertebereich (rechts)) vertikal parallel anordnet. Je nach geeignetem oder zu untersuchendem Intervall werden die Abstände auf dem Zahlenstrahl gewählt. Abschließend erfolgt die Kennzeichnung der elementweisen Abbildung durch Pfeile.
Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur
- Realschule
- Klassenstufe 7:
- Mathematik heute 7 (1974): Mathematik Klasse 7, Schroedel - Schöningh, ISBN-13:9783507830073, S.60f
- Gymnasium
- Klassenstufe 7:
- Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19
Beispiele des Einsatzes von unterstützender Lernsoftware
Eine Beispiel-Software, die eine Umsetzung von Leiterdiagrammen im Zusammenhang mit Pfeildiagrammen und Funktionsgraphen ermöglicht, ist das offene und kostenlose Programm "Squiggle-M" der Firma Sail-M. Die Software ist für den Einsatz in Schulen entwickelt worden und ermöglicht eine computerunterstützende Einführung von Funktionen von zunächst Pfeildiagrammen auf erweiterte Leiterdiagramme für reelle Funktionen bis hin zu Funktionsgraphen zur Untersuchung von Änderungsaspekten einer Funktion. Durch den Einsatz einer solchen digitalen Visualisierung ist die Erstellung von dynamischen Leiterprogrammen möglich. Dies macht die Visualisierung anschaulicher und eine schülerorientierte schrittweise Erarbeitung von Monotonie, Polstellen und Extremstellen an Beispielen bis hin zu daraus zu entwickelnden Definitionen denkbar.