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Natürliche Zahlen: ℕ = {1, 2, 3,…}, ℕ0 = ℕ ∪ {0} | Natürliche Zahlen: ℕ = {1, 2, 3,…}, ℕ0 = ℕ ∪ {0} | ||
Ganze Zahlen: Die Menge der ganzen Zahlen enthält die Elemente und alle additiven Inversen | Ganze Zahlen: Die Menge der ganzen Zahlen enthält die Elemente und alle additiven Inversen | ||
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mathematische Schreibweise: ℤ = {x | x ∈ ℕ0 v –x ∈ ℕ0} | mathematische Schreibweise: ℤ = {x | x ∈ ℕ0 v –x ∈ ℕ0} | ||
Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen | Rationale Zahlen: Die Erweiterung der Menge der ganzen Zahlen um die Bruchzahlen führt zur Menge der rationalen Zahlen | ||
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mathematische Schreibweise: ℚ = {mit m ∈ ℤ, n ∈ ℕ} | mathematische Schreibweise: ℚ = {mit m ∈ ℤ, n ∈ ℕ} | ||
Reelle Zahlen: ℝ = ℚ ∪ ǁ | Irrationale Zahlen: ǁ= Menge der unendlichen und nichtperiodischen Dezimalzahlen. | ||
Reelle Zahlen: Im Bereich der reellen Zahlen wird die Menge der rationalen Zahlen um die Menge der irrationalen Zahlen erweitert. | |||
mathematische Schreibweise: ℝ = ℚ ∪ ǁ | |||
Komplexe Zahlen: ℂ = {z | z = x+iy mit x,y ∈ ℝ, x=Re z, y=Im z} ; i = imaginäre Einheit | Komplexe Zahlen: ℂ = {z | z = x+iy mit x,y ∈ ℝ, x=Re z, y=Im z} ; i = imaginäre Einheit | ||
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'''Reelle Zahlen''' | '''Reelle Zahlen''' | ||
Die Menge der reellen Zahlen wird in der Mathematik als Körper bezeichnet. Man bezeichnet eine Menge als Körper, wenn folgende Gesetze erfüllt sind: | |||
1)Kommutativgesetze | 1)Kommutativgesetze | ||