Zum Verständnis des Unendlichkeitsbegriffs im Mathematikunterricht (Promotionsprojekt)

Zum Verständnis des Unendlichkeitsbegriffs im Mathematikunterricht

Promotionsprojekt von Deborah Dötschel, Universität Erlangen-Nürnberg. Betreut von Prof. Dr. Thomas Weth.

Zusammenfassung

Trotz der unumstrittenen Bedeutung des Begriffs „Unendlich“ für die Mathematik, bildet „Unendlich“ zwar in allen Schularten und –stufen einen festen Bestandteil, in den seltensten Fällen aber auch wirklich Thema des Unterrichts. Diese Diskrepanz führt letztlich zu einem defizitären Wissen des Unendlichkeitsbegriffs bei Schülern. Analysiert man z.B. Antworten von Hauptschülern oder Gymnasiallehrern für Mathematik auf die Frage : „Was verstehst Du unter Unendlich?“, stellt man erstaunlicherweise fest, dass kaum Unterschiede bestehen; man erhält nahezu ausschließlich Antworten, wie z.B. „Das Universum ist unendlich“, „..immer weiter zählen“, aber nicht ansatzweise eine Begriffsdefinition. Versucht man diese Antworten in Vollraths Begriffsverstädnnismodell einzuordnen, müssten auf Grund der durchgeführten Befragung der Kenntnisstand von Hauptschülern, Abiturienten und selbst Mathematiklehrern in das sogenannte intuitive Nivea klassifiziert werden. Es stellen sich also die Fragen, kann es sich Mathematikunterricht leisten, einen solch zentralen Begriff von der Grundschule bis in die Sek. II zu verwenden, ohne ihn ausreichend zu thematisieren und wie könnte man ggf. ein höheres Begriffsverständnis bei Schülern ausbilden? Ziel der Arbeit ist es, zur Klärung dieser Fragen, eine mathematische/didaktische Grundlage zu entwickeln, die Lehrplangestaltern und Lehrern einerseits einen Überblick zu mathematischen Inhalten liefert und andererseits Vorschläge für eine konkrete Umsetzung im Unterricht bereit stellt.