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Baustelle:Kommutativgesetz: Unterschied zwischen den Versionen

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== Bedeutung innerhalb der Mathematik ==
Das Kommutativgesetz ist eine [[Rechenstrategie]] in der Mathematik. Hier werden in einer Summe die Summanden beliebig ausgetauscht bzw. die Faktoren eines Produktes.
Verwendungszweck:
:*Erleichterung der Rechenoperation
:*Teilaspekte bei der Multiplikation bzw. Addition
:*Ambiguität der Aufgabenstellung
== Mathematische Erklärung ==
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.


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:Allgemein:  
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:'''a + b = b + a''',  
:'''a + b = b + a''',  
:in Zahlen:  
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:'''a = 25, b = 45;      25 + 45 = 45 + 25 = 70'''


Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern.
:'''a = 25, b = 45;     
 
: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70''''''
:z.B.:  
 
:Allgemein:  


:'''a + b + c + a + b + c
Weitere mathematische Details finden Sie in der [[wikipedia:de:Kommutativgesetz|Wikipedia]].


:'''= ( a + a ) + ( b + b ) + ( c + c )''''''
==Personen==
:[[Günter Krauthausen]]
:[[Petra Scherer]]
:[[Timo Leuders]]


==Literatur==


:Einführung in die Mathematikdidaktik, Elsevier Spektrum Akadem. Verl., 2010 
:Mathematik-Didaktik, Berlin : Cornelsen Scriptor, 2007


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Aktuelle Version vom 20. Mai 2011, 15:19 Uhr

Bedeutung innerhalb der Mathematik

Das Kommutativgesetz ist eine Rechenstrategie in der Mathematik. Hier werden in einer Summe die Summanden beliebig ausgetauscht bzw. die Faktoren eines Produktes.

Verwendungszweck:

  • Erleichterung der Rechenoperation
  • Teilaspekte bei der Multiplikation bzw. Addition
  • Ambiguität der Aufgabenstellung

Mathematische Erklärung

Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz (Kommutativgesetz), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.

  1. Kommutativgesetz der Addition:

In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:

Allgemein:
a + b = b + a,
in Zahlen:
a = 25, b = 45;
25 + 45 = 45 + 25 = 70'

Weitere mathematische Details finden Sie in der Wikipedia.

Personen

Günter Krauthausen
Petra Scherer
Timo Leuders

Literatur

Einführung in die Mathematikdidaktik, Elsevier Spektrum Akadem. Verl., 2010
Mathematik-Didaktik, Berlin : Cornelsen Scriptor, 2007


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Madipedia (2011): Baustelle:Kommutativgesetz. Version vom 20.05.2011. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Baustelle:Kommutativgesetz&oldid=4546.
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