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GeoGebra – didaktische Materialien und Anwendungen für den Mathematikunterricht: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Begabungsförderung Mathematik]]
[[Kategorie:Dynamische Geometrie]]
[[Kategorie:Unterrichtsplanung]]
[[Kategorie:Computer im Unterricht]]
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Methodik]]


<!-- Dissertationen grundsätzlich mit der folgenden Vorlage "diss" erstellen! -->
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{{diss
{{diss
| name= Markus Hohenwarter <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| name= Silke Rogl <!-- Name der Autorin/des Autors -->
| titel = {{PAGENAME}}                        <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| titel = {{Begabungsüberzeugungen von Mathematiklehrer/inne/n und deren Rolle beim
kognitiv herausfordernden Unterrichten}}                        <!-- Titel der Dissertation (gleich dem Seitennamen) -->
| hochschule= Paris-Lodron-Universität Salzburg  <!-- Name der Hochschule -->  
| hochschule= Paris-Lodron-Universität Salzburg  <!-- Name der Hochschule -->  
| jahr = 2006                                                   <!-- Jahr der Promotion -->
| jahr = 2021                                                   <!-- Jahr der Promotion -->
| betreut1 = Karl Josef Fuchs                                            <!-- Erstbetreuer/in -->  
| betreut1 = Karl Josef Fuchs                                            <!-- Erstbetreuer/in -->  
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| begutachtet1 = Karl Josef Fuchs                               <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet1 = Horst Biedermann (PH St. Gallen, Schweiz)                               <!-- Erstgutachter/in -->
| begutachtet2 = Hermann Kautschitsch                                  <!-- Zweitgutachter/in -->
| begutachtet2 = Johannes König (Universität zu Köln, Humanwissenschaftliche Fakultät)                                <!-- Zweitgutachter/in -->
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| pruefungam = 09.02.2006                                      <!-- Datum der mündlichen Prüfung in Form 25.12.2009 -->
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| schulart =                                                <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| schulart =                                                <!-- Hauptschule, Realschule, ... -->
| stufe =                                                      <!-- Primarstufe, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, ... -->
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== Zusammenfassung ==
== Zusammenfassung ==
Die vorliegende Dissertation stellt die Fortführung eines mit der Diplomarbeit „GeoGebra – ein Softwaresystem für dynamische Geometrie und Algebra der Ebene“ ([[Markus Hohenwarter|Hohenwarter]] 2002) begonnenen Forschungsprojektes dar. „GeoGebra“ ist ein vom Autor speziell für den Mathematikunterricht der Sekundarstufen entwickeltes Werkzeug, das [[dynamische Geometrie]], [[Algebra]] und [[Analysis]] auf neue Art und Weise verbindet. Mit diesem Dissertationsprojekt wurden folgende Ziele verfolgt: (1) die Implementierung interaktiver Unterrichtsmaterialien, (2) die Weiterentwicklung der Software GeoGebra, (3) die Publikation von Unterrichtsmaterialien auf [[e-Learning]] Plattformen im Internet sowie (4) die formative Evaluation der Software.
Überzeugungen von Lehrern und Lehrerinnen sind handlungsleitend und somit bedeutsam für die Qualität von Unterricht und den Erfolg von Lehr-Lernprozessen (u.a. Baumert & Kunter, 2006). Begabungsüberzeugungen sind Teil dieser Lehrer- und Lehrerinnen-Überzeugungen. Überzeugungen zur Begabungsentwicklung dienen beispielsweise als Filter bei der Wahrnehmung von heterogenen Schüler- und Schülerinnenleistungen im Unterricht. Zusammenhänge von Begabungskonzepten, -überzeugungen, Leistungserwartungen und Unterrichtsgestaltung wurden wiederholt beobachtet und berichtet (u.a. Olszewski-Kubilius, Subotnik und Worell, 2015). Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit der empirischen Belegbarkeit der Effekte von Begabungsüberzeugungen auf das Unterrichtshandeln. Dazu wurden Begabungsüberzeugungen auf Basis theoretisch vorliegender Begabungskonzepte (u.a. Sternberg & Davidson, 2005) operationalisiert und ein Erhebungsinstrument für Begabungsüberzeugungen in Mathematik entwickelt. Mittels konfirmatorischer Faktorenanalyse wurde das theoretisch abgeleitete Messmodell geprüft. Fünf Dimensionen von Begabungsüberzeugungen im Fach Mathematik konnten empirisch belegt werden: fachliche Fähigkeiten (mathematisch Begabter), Passion und Leidenschaft (mathematisch Begabter), messbare Leistungen und Ergebnisse (mathematischer Begabung), Determiniertheit (mathematischer Begabung) und internale Komponenten (mathematischer Begabung). Weiters wurden Effekte der Begabungsüberzeugungen auf kognitiv herausfordernden Unterricht bei Mathematiklehrern und -lehrerinnen der Sekundarstufe in Österreich erhoben (N = 176). Die prognostische Relevanz der Begabungsüberzeugungen bei kognitiv herausforderndem Unterricht konnte bestätigt werden: Überzeugungen zu den fachlichen Fähigkeiten mathematisch Begabter unterstützen das Angebot an kognitiv herausfordernden Aufgaben und an kognitiv herausfordernden Übungen, Begabungsüberzeugungen zur Determiniertheit wirken eher hemmend als unterstützend auf kognitiv aktivierende Aufgabenstellungen im Unterricht. Unter Kontrolle der Kontextvariablen Geschlecht und Berufsdauer erklären die fünf Dimensionen der Begabungsüberzeugungen 19% der Varianz der angebotenen kognitiv aktivierenden Aufgabenstellungen.
 
Der erste Teil der Dissertation widmet sich den Themen „Didaktik und e-Learning“. Er bildet die theoretische Grundlage für die Unterrichtsmaterialien des zweiten Teils. Zunächst wird auf ausgewählte mathematikdidaktische Aspekte im Zusammenhang mit GeoGebra eingegangen, insbesondere auf didaktische Grundideen der Software wie das operative Prinzip oder das Prinzip der Interaktion von Darstellungsformen. Danach folgen im dritten Kapitel bereits veröffentlichte fachdidaktische Artikel, darunter ein Beitrag über die bidirektionale Verbindung von Geometrie und Algebra in GeoGebra. Das letzte Kapitel des ersten Teils beleuchtet die Rolle der Software in Bezug auf Lerntheorien und e-Learning. GeoGebra ist hierbei als ein kognitives Werkzeug im Sinne des [[Konstruktivismus]] anzusehen, da es den Lernenden die Möglichkeit gibt, selbstgesteuert, aktiv und kreativ mit mathematischen Objekten zu arbeiten. Dies stellt eine entgegengesetzte Position zur programmierten Instruktion des Behaviorismus dar.
 
Der zweite Teil der Arbeit umfasst konkrete Unterrichtsmaterialien und Anwendungen von GeoGebra (Ziel 1). Dabei werden verschiedene e-Learning Plattformen und Projekte vorgestellt, über die Unterrichtsmaterialien zu GeoGebra im Internet veröffentlicht wurden (Ziel 3). Konkret handelt es sich dabei um den interaktiven Materialienpool „GeoGebraWiki“, das österreichische Projekt „Medienvielfalt im Mathematikunterricht“, die deutsche Plattform „Lehrer-Online“ und die internationale Lehrer-Fortbildungsinitiative „Intel – Lehren für die Zukunft“, wo heute zahlreiche interaktive Unterrichtsmaterialien zu GeoGebra einer breiten Öffentlichkeit zur Verfügung stehen.
 
Im dritten Teil über „Mathematische und informatische Hintergründe“ wird auf Aspekte der Weiterentwicklung des Programms selbst eingegangen (Ziel 2). Einerseits werden die Neuerungen im Zeitraum 2004 bis 2006 beschrieben, andererseits auf die Internationalisierung und die aktuelle Open Source Lizenz der Software eingegangen. Das abschließende Kapitel dieses Teils erläutert ausgewählte mathematisch und informatisch interessante Implementierungsdetails, beispielsweise zur dynamischen Behandlung von Funktionen in einer Veränderlichen.
Im vierten Teil werden die im Rahmen einer begleitenden Evaluation von GeoGebra gesetzten Maßnahmen besprochen (Ziel 4). Zunächst wird kurz auf den Begriff der formativen Evaluation eingegangen und die Rolle des Benutzerforums dargestellt. Anschließend folgt die Analyse einer Online-Fragebogenuntersuchung vom Ende des Schuljahres 2004/2005. Dabei zeigte sich, dass die befragten LehrerInnen GeoGebra neben dem Bereich der Elementargeometrie vor allem zur Behandlung von Funktionen und [[Gleichung|Gleichungen]], Differential- und Integralrechnung sowie analytischer Geometrie eingesetzt haben. Die Rückmeldungen und Anregungen der formativen Evaluation hatten und haben direkten Einfluss auf die Weiterentwicklung der Software.
 
Nach einer kurzen Zusammenfassung ist im Anhang die „GeoGebra Hilfe“ zu finden, in der alle Funktionen und Befehle des Programms beschrieben sind.
GeoGebra wurde bis Anfang 2006 in gut zwanzig Sprachen übersetzt und mit mehreren internationalen Bildungssoftwarepreisen ausgezeichnet (EASA 2002, L@rnie 2003, digita 2004, Comenius 2004, L@rnie 2005, Trophées du Libres 2005, eTwinning 2006). Dieses Dissertationsprojekt wurde von Februar 2004 bis Jänner 2006 von der österreichischen Akademie der Wissenschaften durch ein DOC-Stipendium gefördert. Die Betreuung und Weiterentwicklung von GeoGebra ist durch eine Projektförderung des österreichischen Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und Kultur bis zumindest Ende 2007 gesichert.

Version vom 29. Oktober 2021, 08:12 Uhr


Silke Rogl (2021): {{Begabungsüberzeugungen von Mathematiklehrer/inne/n und deren Rolle beim kognitiv herausfordernden Unterrichten}}. Dissertation, Paris-Lodron-Universität Salzburg.
Betreut durch Karl Josef Fuchs .
Begutachtet durch Horst Biedermann (PH St. Gallen, Schweiz) und Johannes König (Universität zu Köln, Humanwissenschaftliche Fakultät).

Zusammenfassung

Überzeugungen von Lehrern und Lehrerinnen sind handlungsleitend und somit bedeutsam für die Qualität von Unterricht und den Erfolg von Lehr-Lernprozessen (u.a. Baumert & Kunter, 2006). Begabungsüberzeugungen sind Teil dieser Lehrer- und Lehrerinnen-Überzeugungen. Überzeugungen zur Begabungsentwicklung dienen beispielsweise als Filter bei der Wahrnehmung von heterogenen Schüler- und Schülerinnenleistungen im Unterricht. Zusammenhänge von Begabungskonzepten, -überzeugungen, Leistungserwartungen und Unterrichtsgestaltung wurden wiederholt beobachtet und berichtet (u.a. Olszewski-Kubilius, Subotnik und Worell, 2015). Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit der empirischen Belegbarkeit der Effekte von Begabungsüberzeugungen auf das Unterrichtshandeln. Dazu wurden Begabungsüberzeugungen auf Basis theoretisch vorliegender Begabungskonzepte (u.a. Sternberg & Davidson, 2005) operationalisiert und ein Erhebungsinstrument für Begabungsüberzeugungen in Mathematik entwickelt. Mittels konfirmatorischer Faktorenanalyse wurde das theoretisch abgeleitete Messmodell geprüft. Fünf Dimensionen von Begabungsüberzeugungen im Fach Mathematik konnten empirisch belegt werden: fachliche Fähigkeiten (mathematisch Begabter), Passion und Leidenschaft (mathematisch Begabter), messbare Leistungen und Ergebnisse (mathematischer Begabung), Determiniertheit (mathematischer Begabung) und internale Komponenten (mathematischer Begabung). Weiters wurden Effekte der Begabungsüberzeugungen auf kognitiv herausfordernden Unterricht bei Mathematiklehrern und -lehrerinnen der Sekundarstufe in Österreich erhoben (N = 176). Die prognostische Relevanz der Begabungsüberzeugungen bei kognitiv herausforderndem Unterricht konnte bestätigt werden: Überzeugungen zu den fachlichen Fähigkeiten mathematisch Begabter unterstützen das Angebot an kognitiv herausfordernden Aufgaben und an kognitiv herausfordernden Übungen, Begabungsüberzeugungen zur Determiniertheit wirken eher hemmend als unterstützend auf kognitiv aktivierende Aufgabenstellungen im Unterricht. Unter Kontrolle der Kontextvariablen Geschlecht und Berufsdauer erklären die fünf Dimensionen der Begabungsüberzeugungen 19% der Varianz der angebotenen kognitiv aktivierenden Aufgabenstellungen.

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