Untersuchungen zur Behandlung der rationalen Zahlen

Lothar Flade (1978): Untersuchungen zur Behandlung der rationalen Zahlen. Dissertation B, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.
Betreut durch Werner Walsch.

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Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Behandlung der rationalen Zahlen im Mathematikunterricht.

Zunächst wird in Kapitel 1 das Anliegen der Arbeit im Kontext der sozialistischen Gesellschaftsordnung der DDR formuliert.

Kapitel 2 widmet sich der Rolle und Bedeutung des Stoffgebiets „Rationale Zahlen“ der Klassenstufe 7 im Gesamtlehrgang des Fachs Mathematik. In Kapitel 3 werden wissenschaftliche Fragestellungen formuliert, die für die in Kapitel 4 dargestellten praxisanalytischen Untersuchungen in den Klassenstufen 6 und 7 verwendet wurden. Zu den Ergebnissen zählen vor allem eine Darstellung typischer Rechenfehler bei den Grundrechenoperationen mit Dezimalbrüchen und gebrochen Zahlen in Bruchdarstellung.

Im fünften Kapitel wird eine Längsschnittuntersuchung zum Vorgehen bei der Behandlung positiver und negativer Zahlen im Mathematikunterricht der DDR der 50er, 60er und 70er Jahre mit einer Querschnittsstudie zur Behandlung der Zahlenbereiche, insbesondere die Einführung negativer Zahlen in der UdSSR, anderen sozialistischen Ländern und der BRD verglichen.

Kapitel 6 und 7 widmen sich weiteren wissenschaftlichen Fragestellungen insbesondere den Möglichkeiten zur Formulierung und Festigung von Rechenvorschriften in den Klassen 6 und 7.

Ein im Jahr 1975/1976 in vier Klassen 7 durchgeführte Untersuchung im Stoffgebiet „Rationale Zahlen“ wird in Kapitel 8 ausführlich dargestellt und bildet einen zentralen Bestandteil der Arbeit. Fragen des methodischen Vorgehens stehen dabei im Vordergrund.

Im neunten Kapitel wird ausgehend von den guten Ergebnissen sowjetischer Schüler der Klasse 5 bezüglich des Rechnens mit negativen Zahlen untersucht, ob und wie eine Behandlung der ganzen Zahlen in der Unter- bzw. Mittelstufe der allgemeinbildenden polytechnischen Oberschule der DDR möglich sein könnte.

Das letzte Kapitel beinhaltet zusammenfassende Betrachtungen und den Wunsch zur Umsetzung der Überlegungen in zukünftigen Lehrplänen.