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Baustelle:Probleme von Eindeutigkeit beim Kreisschnitt: Unterschied zwischen den Versionen

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In dynamischer Geometriesoftware kommt es mitunter zu Fällen, die im schulischen Kontext zu Verwirrung und Unverständnis führen. Besonders, wenn es um die Eindeutigkeit von bestimmten Objekten geht, tritt dieses Problem zutage.
In dynamischer Geometriesoftware kommt es mitunter zu Fällen, die im schulischen Kontext zu Verwirrung und Unverständnis führen. Besonders, wenn es um die Eindeutigkeit von bestimmten Objekten geht, tritt dieses Problem zutage.
Ein einfaches und einleuchtendes Beispiel in diesem Zusammenhang stellen Schnitte am Kreis dar.
Ein einfaches und einleuchtendes Beispiel in diesem Zusammenhang stellen Schnitte am Kreis dar.
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Nun soll noch gezeigt werden, welche Auswirkung diese Problemstellung auf eine anwendungsbezogene Konstruktion hat.
Nun soll noch gezeigt werden, welche Auswirkung diese Problemstellung auf eine anwendungsbezogene Konstruktion hat.
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Wurzelx.jpg|Konstruktion des Quadrates von x und der Wurzel von x².
Wurzelx_0.jpg|Wenn nun x in den negativen Bereich unserer Skala verschoben wird, bleibt die Konstruktion von x² stabil, aber es überlagern sich die verschiedenen Wurzeln von x.
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== Forschungsumfeld ==
== Forschungsumfeld ==

Version vom 5. Februar 2015, 14:01 Uhr

In dynamischer Geometriesoftware kommt es mitunter zu Fällen, die im schulischen Kontext zu Verwirrung und Unverständnis führen. Besonders, wenn es um die Eindeutigkeit von bestimmten Objekten geht, tritt dieses Problem zutage. Ein einfaches und einleuchtendes Beispiel in diesem Zusammenhang stellen Schnitte am Kreis dar.


Illustration des Problems

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    1. Ausgangslage

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    2. Bewegung des Kreises, sodass es keinen Schnitt mit der Gerade gibt

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    3. Bewegung zurück

  1. Ausgangslage: Schon in diesem Fall beobachten wir einen Bestandteil des Problems. Der Schnitt eines Kreises mit einer Geraden ist nicht eindeutig in dem Sinne, dass ein (Schnitt)Punkt entsteht, mit dem weiter gearbeitet werden soll.
  2. Bewegung des Kreises Eine zweite Ebene des Problems der Eindeutigkeit zeigt sich, wenn wir den Kreis mithilfe unserer dynamischen Geometriesoftware bewegen.
  3. Bewegung zurück So zeigt sich bei der Bewegung zurück ein Problem: Die Vertauschung der beiden Schnittpunkte.


  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Zustand 1

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Zustand 2

  • Zustand 1 Definiere nun eine Gerade durch Punkt P und den Mittelpunkt des Kreises.
  • Zustand 2 Bei der oben beschriebenen Bewegung springt diese Gerade und verändert seine relative Lage zum Punkt B.

Nun soll noch gezeigt werden, welche Auswirkung diese Problemstellung auf eine anwendungsbezogene Konstruktion hat.

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Konstruktion des Quadrates von x und der Wurzel von x².

  • Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

    Wenn nun x in den negativen Bereich unserer Skala verschoben wird, bleibt die Konstruktion von x² stabil, aber es überlagern sich die verschiedenen Wurzeln von x.


Forschungsumfeld

In diesem Abschnitt sollen Arbeitsgruppen und Personen benannt werden, die sich mit diesem Begriff in der Forschung beschäftigen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, auf deren Einträge in Madipedia zu verweisen, auch falls eine Person noch keinen eigenen Eintrag hat.


Genese

Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.[1]


Fachdidaktische Diskussion

Unter dieser Überschrift können fachdidaktische Kontroversen zum Begriff beschrieben werden. Die Diskussion über die Seite selbst sollte auf der dazugehörigen Diskussionsseite (siehe die Reiter über dem Artikel) geführt werden. In einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Genese" können historische Entwicklungen dokumentiert werdenIn einem separaten Abschnitt unter der Überschrift "Diskussion" können fachdidaktische Kontroversen beschrieben werden.

Literatur

  1. ↑ Referenzfehler: Es ist ein ungültiger <ref>-Tag vorhanden: Für die Referenz namens literatur1 wurde kein Text angegeben.


Wenn dieser Artikel aus dem Baustellen-Namensraum in den normalen Namensraum verschoben wird, dann erhält er einen Zitierhinweis ähnlich zu diesem:
Madipedia (2015): Baustelle:Probleme von Eindeutigkeit beim Kreisschnitt. Version vom 5.02.2015. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Baustelle:Probleme_von_Eindeutigkeit_beim_Kreisschnitt&oldid=20452.
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