Funktionsgleichung

Eine Funktionsgleichung $f:A\rightarrow B$ beschreibt die Zuordnungsvorschrift zwischen den Mengen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B} durch Terme und Gleichungen. Die Menge Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A} wird als Definitionsbereich und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B} als Wertebereich bezeichnet.

Beschreibung

Beispiele für Funktionsgleichungen sind unter anderem die allgemeinen Formen der verschiedenen Funktionsarten:

Funktionsart	Allgemeine Form
Lineare Funktionen	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y=f(x)=mx+n}
Quadratische Funktionen	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y=f(x)=ax^2+bx+c}
Kubische Funktionen	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d}

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} ,Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} sind Parameter aus einer entsprechenden Menge Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M} , welche die Funktion charakterisieren.

Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur

Gymnasium

Klassenstufe 8:

Mathematik 8 Sachsen-Anhalt Gymnasium (2006): Mathematik Klasse 8, Duden Paetec, ISBN-13:9783898185882, S.67

Klassenstufe 10:

Mathematik 10 Sachsen-Anhalt Gymnasium (2004): Mathematik Klasse 10, Duden Paetec, ISBN-13:9783898181532, S.44

Klassenstufe 11:

Elemente der Mathematik 11 (2001): Mathematik Klasse 11, Schroedel Verlag GmbH, ISBN-10:3507839318, S.10

Autoren

• u.a. erstellt von Andreas Schmidt im Rahmen eines Mathematikdidaktik-Seminars an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden: Madipedia (2015): Funktionsgleichung. Version vom 2.02.2015. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Funktionsgleichung&oldid=20340.