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Version vom 12. Oktober 2014, 15:37 Uhr
, 12. Oktober 2014→Lernvideos für den Einsatz im Mathematikunterricht ab 2013 bis dato
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"Umgedrehter Mathematikunterricht in Verbindung mit Wochenplanarbeit" (umgedrehter Unterricht, auch flip teaching, flipped classroom, inverted teaching genannt). Bereitstellung kostenfreier Mathematik-Lernvideos mit Zusatzmaterial (z.B. GeoGebra) zur individuellen Förderung und zum selbstständigen Arbeiten meiner Schülerinnen und Schüler zu aktuellen Themen meines am Eschbach-Gymnasium Stuttgart stattfindenden Mathematikunterrichts.<BR> | "Umgedrehter Mathematikunterricht in Verbindung mit Wochenplanarbeit" (umgedrehter Unterricht, auch flip teaching, flipped classroom, inverted teaching genannt). Bereitstellung kostenfreier Mathematik-Lernvideos mit Zusatzmaterial (z.B. GeoGebra) zur individuellen Förderung und zum selbstständigen Arbeiten meiner Schülerinnen und Schüler zu aktuellen Themen meines am Eschbach-Gymnasium Stuttgart stattfindenden Mathematikunterrichts.<BR> | ||
Alle Videos, Zusatzdateien und Beschreibungen auf: http://www.in-mathe-einfach-besser.de/index.html | '''Alle Videos, Zusatzdateien und Beschreibungen auf: http://www.in-mathe-einfach-besser.de/index.html''' | ||
====Abhängigkeiten beschreiben==== | ====Abhängigkeiten beschreiben==== | ||
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* '''Ableitung einer Funktion an der Stelle x_0'''. Im Lernvideo werden Übungen am Differenzenquotienten zur Berechnung der Ableitung f Strich von x_0 exemplarisch angeleitet. | * '''Ableitung einer Funktion an der Stelle x_0'''. Im Lernvideo werden Übungen am Differenzenquotienten zur Berechnung der Ableitung f Strich von x_0 exemplarisch angeleitet. | ||
* '''Gleichung der Tangente in x_0'''. Im Lernvideo wird die allgemeine Gleichung einer Tangente t zu einer differenzierbaren Funktion f an der Stelle x_0 hergeleitet. Ein Rechenbeispiel verdeutlicht die Anwendung dieser allgemeinen Tangentengleichung. | * '''Gleichung der Tangente in x_0'''. Im Lernvideo wird die allgemeine Gleichung einer Tangente t zu einer differenzierbaren Funktion f an der Stelle x_0 hergeleitet. Ein Rechenbeispiel verdeutlicht die Anwendung dieser allgemeinen Tangentengleichung. | ||
* '''Graphisch Ableiten'''. Im Lernvideo wird gezeigt, wie man in GeoGebra einen Funktionsgraphen graphisch ableitet. Es wird die Lageveränderung der Tangente t an der Stelle x_A näher untersucht. | |||
* '''Potenzregel vermuten'''. Im Lernvideo wird die Potenzregel zur Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten induktiv gewonnen. Auf einen Beweis der Potenzregel wird verzichtet. | |||
====Gleichungssysteme==== | ====Gleichungssysteme==== | ||
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* '''Eindeutig konstruierbar?'''. Im Lernvideo werden zwei Dreiecke aus jeweils drei Bestimmungsstücken mit Zirkel und Lineal konstruiert. Die Frage: Ist die Konstruktion eindeutig? wird zum tragenden Thema. Die Bedeutung der genauen Formulierung zum Kongruenzsatz SsW wird in Bezug auf die Frage zur Eindeutigkeit durch eine Animation in GeoGebra anschaulich unterstützt. Warum es keinen Kongruenzsatz „WWW“ (Übereinstimmung in drei Winkeln) gibt, wird am Ende des Lernvideos exemplarisch untersucht. | * '''Eindeutig konstruierbar?'''. Im Lernvideo werden zwei Dreiecke aus jeweils drei Bestimmungsstücken mit Zirkel und Lineal konstruiert. Die Frage: Ist die Konstruktion eindeutig? wird zum tragenden Thema. Die Bedeutung der genauen Formulierung zum Kongruenzsatz SsW wird in Bezug auf die Frage zur Eindeutigkeit durch eine Animation in GeoGebra anschaulich unterstützt. Warum es keinen Kongruenzsatz „WWW“ (Übereinstimmung in drei Winkeln) gibt, wird am Ende des Lernvideos exemplarisch untersucht. | ||
* '''Figuren im Raum'''. Im Lernvideo werden Längen von Strecken, die sich in räumlichen Figuren befinden, durch maßstabsgetreues Zeichnen bestimmt. Dabei werden drei wichtige Hilfsmittel zum Lösen geometrischer Probleme aus der Raumgeometrie vorgestellt: rechtwinklige Stützdreiecke, senkrechte Parallelprojektion und Körpernetze. | * '''Figuren im Raum'''. Im Lernvideo werden Längen von Strecken, die sich in räumlichen Figuren befinden, durch maßstabsgetreues Zeichnen bestimmt. Dabei werden drei wichtige Hilfsmittel zum Lösen geometrischer Probleme aus der Raumgeometrie vorgestellt: rechtwinklige Stützdreiecke, senkrechte Parallelprojektion und Körpernetze. | ||
* '''Vermuten und Argumente sammeln'''. | * '''Vermuten und Argumente sammeln'''. Im Lernvideo werden an einem Geometriebeispiel typische Tätigkeiten eines Mathematikers bzw. einer Mathematikerin zur Erkenntnisfindung illustriert. Dabei handelt es sich im Speziellen um die Tätigkeiten: eine Vermutung finden und aufstellen, induktiv gewonnene Argumente sammeln (dienen für die Erhärtung einer allgemeingültigen Vermutung). | ||
* '''Beweisen mit den Kongruenzsätzen'''. Im Lernvideo wird in einem gleichseitigen Dreieck ein Innendreieck festgelegt. Von diesem wird behauptet, dass es auch gleichseitig sei. Es folgt ein ausführlicher Beweistext mit Übungen. Jeder Schritt soll schließlich verstanden und an einer Skizze nachvollzogen werden. Der Beweistext dient als exemplarische Vorlage für andere Beweise, die im Unterricht geübt werden. Dieser Beweistext ist vor den Übungen im Unterricht zu lernen. | * '''Beweisen mit den Kongruenzsätzen'''. Im Lernvideo wird in einem gleichseitigen Dreieck ein Innendreieck festgelegt. Von diesem wird behauptet, dass es auch gleichseitig sei. Es folgt ein ausführlicher Beweistext mit Übungen. Jeder Schritt soll schließlich verstanden und an einer Skizze nachvollzogen werden. Der Beweistext dient als exemplarische Vorlage für andere Beweise, die im Unterricht geübt werden. Dieser Beweistext ist vor den Übungen im Unterricht zu lernen. | ||