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| <math>f</math> sei eine (nicht leere) Funktion und <math>f\subseteq A\times B</math> mit nicht leeren Mengen <math>A</math> und <math>B</math>, ferner <math>x\in A</math> und <math>y\in B</math>. || (generelle Voraussetzung für das Folgende) | | <math>f</math> sei eine (nicht leere) Funktion und <math>f\subseteq A\times B</math> mit nicht leeren Mengen <math>A</math> und <math>B</math>, ferner <math>x\in A</math> und <math>y\in B</math>. || (generelle Voraussetzung für das Folgende) | ||
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| Falls von <math>x\in A</math> ein (und damit genau ein) Zuordnungspfeil nach <math>y\in B</math> verläuft, dann wird notiert:: | | Falls von <math>x\in A</math> ein (und damit genau ein) Zuordnungspfeil nach <math>y\in B</math> verläuft, dann wird notiert:: <math>x\mapsto y</math> || gelesen: „dem <math>x</math> wird das <math>y</math> zugeordnet“<br /> | ||
oder: „das <math>y</math> wird dem <math>x</math> zugeordnet“<br /> | oder: „das <math>y</math> wird dem <math>x</math> zugeordnet“<br /> | ||
oder: „aus <math>x</math> wird <math>y</math>“,<br /> | oder: „aus <math>x</math> wird <math>y</math>“,<br /> | ||
aber nicht : „<math>x</math> wird zugeordnet <math>y</math>“ (weil nicht eindeutig). | aber nicht : „<math>x</math> wird zugeordnet <math>y</math>“ (weil nicht eindeutig). | ||
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| Falls <math>x\mapsto y</math> bezüglich der Funktion <math>f</math> gilt, dann ist:: <math>f(x):=y</math> | | Falls <math>x\mapsto y</math> bezüglich der Funktion <math>f</math> gilt, dann ist:: <math>f(x):=y</math> || <math>f(x)</math> heißt dann '''Funktionswert''' von „<math>x</math> bezüglich <math>f</math>.<br /> | ||
<math>f(x)</math> muss nicht als [[Term]] darstellbar sein. <ref>Vgl. die Anmerkungen [[Funktion#nicht termdefinierbar|zur kulturhistorischen Genese]] des Funktionsbegriffs bezüglich Fourier und Dirichlet.</ref> | <math>f(x)</math> muss nicht als [[Term]] darstellbar sein. <ref>Vgl. die Anmerkungen [[Funktion#nicht termdefinierbar|zur kulturhistorischen Genese]] des Funktionsbegriffs bezüglich Fourier und Dirichlet.</ref> | ||
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