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Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik| Bildungsstandards]] Mathematik der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert. | Unter der [[:Kategorie:Leitideen|Leitidee]] 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den [[Bildungsstandards Mathematik| Bildungsstandards]] Mathematik der [[Kultusministerkonferenz]] gruppiert. | ||
Die Leitidee 'Daten und Zufall' wird in den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule]] zur Leitidee 'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5). | Die Leitidee 'Daten und Zufall' wird in den Bildungsstandards für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Grundschule]] zur Leitidee [[Leitidee Daten und Zufall#'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)|'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5)]]. | ||
===='Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)==== | ===='Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)==== | ||
''Daten erfassen und darstellen'' | |||
*in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen, | |||
*aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen. | |||
''Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen'' | |||
*Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich), | |||
*Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen.<ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref> | |||
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)==== | ===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)==== | ||
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden: | |||
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, | |||
*sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software, | |||
*berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte, | |||
*beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen, | |||
*interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag, | |||
*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref> | |||
===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)==== | ===='Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)==== | ||
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden: | Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden: | ||
*"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, | *"werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, | ||
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*bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref> | *bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref> | ||
==== 'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife==== | |||
Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben: | |||
''Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:'' | |||
*exemplarisch statistische Erhebungen planen und beurteilen | |||
*Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln untersuchen und damit Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten lösen | |||
*Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit anhand einfacher Beispiele untersuchen | |||
*die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen nutzen | |||
*Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden | |||
*in einfachen Fällen aufgrund von Stichproben auf die Gesamtheit schließen | |||
''Erhöhtes Anforderungsniveau'' | |||
*für binomialverteilte Zufallsgrößen Aussagen über die unbekannte Wahrscheinlichkeit sowie die Unsicherheit und Genauigkeit dieser Aussagen begründen (B1) | |||
*Hypothesentests interpretieren und die Unsicherheit und Genauigkeit der Ergebnisse begründen (B2) | |||
*exemplarisch diskrete und stetige Zufallsgrößen unterscheiden und die „Glockenform“ als Grundvorstellung von normalverteilten Zufallsgrößen nutzen | |||
*stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen führen <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref> | |||
====Vergleich der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) zwischen MSA und HSA==== | |||
Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich: | |||
*Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen. | *Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen. | ||
*Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden). | *Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden). | ||
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== | ==Quellen== | ||
<references /> | <references/> | ||
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[[Kategorie:Leitidee Daten und Zufall]] | [[Kategorie:Leitidee Daten und Zufall]] | ||
[[Kategorie:Leitideen]] | [[Kategorie:Leitideen]] |