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Funktionenplotter: Unterschied zwischen den Versionen
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Primärliteratur zum Artikel <sup>1</sup> | Primärliteratur zum Artikel: [Hischer 2002, 246 ff.]<sup>1</sup> | ||
==Übersicht== | ==Übersicht== | ||
Funktionenplotter sind zum Bereich der [[Neue Medien|Neuen Medien]] gehörende digitale Werkzeuge. Ein Funktionenplotter ist ein eigenständiges Programm oder ein Plugin, das auf dem Display eines Computers einen sog. '''Funktionsplot''' als ausschnittsweise Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster erzeugt. Ein Funktionenplotter kann nur dann aus einer termdefinierbaren Funktion einen Funktionsplot erzeugen, wenn ihr Funktionsterm mit Hilfe der auf diesem Funktionenplotter verfügbaren Standardfunktionen bildbar ist. Die Syntax zur Eingabe des Funktionsterms kann sich zwischen verschiedenen Funktionenplottern unterscheiden, es handelt sich jedoch in der Regel um für Computerprogramme übliche Befehle (z.Bsp. "sqrt" für Quadratwurzeln, "log" für den natürlichen Logarithmus und "exp" für Exponentialfunktionen). Häufig kann der Benutzer den angezeigten Wertebereich angeben und interaktiv verändern sowie die Achseneinteilung bestimmen. Einige Funktionenplotter erlauben das Zeichnen von Graphen unterschiedlicher Funktionen in einem Koordinatensystem und die Anzeige von mehreren Repräsentanten einer Funktionsschar. <br /> | Funktionenplotter sind zum Bereich der [[Neue Medien|Neuen Medien]] gehörende digitale Werkzeuge. Ein Funktionenplotter ist ein eigenständiges Programm oder ein Plugin, das auf dem Display eines Computers einen sog. '''Funktionsplot''' als ausschnittsweise Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster erzeugt. Ein Funktionenplotter kann nur dann aus einer termdefinierbaren Funktion einen Funktionsplot erzeugen, wenn ihr Funktionsterm mit Hilfe der auf diesem Funktionenplotter verfügbaren Standardfunktionen bildbar ist. Die Syntax zur Eingabe des Funktionsterms kann sich zwischen verschiedenen Funktionenplottern unterscheiden, es handelt sich jedoch in der Regel um für Computerprogramme übliche Befehle (z.Bsp. "sqrt" für Quadratwurzeln, "log" für den natürlichen Logarithmus und "exp" für Exponentialfunktionen). Häufig kann der Benutzer den angezeigten Wertebereich angeben und interaktiv verändern sowie die Achseneinteilung bestimmen. Einige Funktionenplotter erlauben das Zeichnen von Graphen unterschiedlicher Funktionen in einem Koordinatensystem und die Anzeige von mehreren Repräsentanten einer Funktionsschar. <br /> | ||
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Der didaktische Vorteil solcher Programme entsteht durch die schnellere und flexiblere Visualisierung von Funktionengraphen. Funktionseigenschaften können dynamisch und anschaulich erarbeitet werden. Insbesondere wird der Einfluss von Konstanten im Funktionsterm durch deren systematische Variation visuell erfahrbar. Die Auswirkungen auf Form und Lage des Funktionsgraphen werden unmittelbar ersichtlich. Hier bieten sich vor allem solche Programme an, die eine stufenlose dynamische Konstantenvariation ermöglichen. | Der didaktische Vorteil solcher Programme entsteht durch die schnellere und flexiblere Visualisierung von Funktionengraphen. Funktionseigenschaften können dynamisch und anschaulich erarbeitet werden. Insbesondere wird der Einfluss von Konstanten im Funktionsterm durch deren systematische Variation visuell erfahrbar. Die Auswirkungen auf Form und Lage des Funktionsgraphen werden unmittelbar ersichtlich. Hier bieten sich vor allem solche Programme an, die eine stufenlose dynamische Konstantenvariation ermöglichen. | ||
Nachteile können dadurch entstehen, dass nicht über die Entstehung des Graphen aus diskreten Punkten nachgedacht und dies nicht direkt offensichtlich wird. Es darf zudem nicht auf die uneingeschränkte Exaktheit der Darstellungen vertraut werden. Man sollte sich darüber im Klaren sein, dass es sich beim Funktionsplot lediglich um eine Simulation des Funktionsgraphen handelt (Siehe [[#Funktionsplot als Simulation|Funktionsplot als Simulation) und aufgrund des Phänomens des [[Aliasing|Aliasings]] sogar falsche Funktionsplots entstehen können. | Nachteile können dadurch entstehen, dass nicht über die Entstehung des Graphen aus diskreten Punkten nachgedacht und dies nicht direkt offensichtlich wird. Es darf zudem nicht auf die uneingeschränkte Exaktheit der Darstellungen vertraut werden. Man sollte sich darüber im Klaren sein, dass es sich beim Funktionsplot lediglich um eine Simulation des Funktionsgraphen handelt (Siehe [[#Funktionsplot als Simulation|Funktionsplot als Simulation) und aufgrund des Phänomens des [[Aliasing|Aliasings]] sogar falsche Funktionsplots entstehen können. | ||
==Zur Geschichte<sup>2</sup>== | ==Zur Geschichte<sup>2</sup>== | ||
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==Literatur== | ==Literatur== | ||
[ | <sup>1</sup> Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker.<br /> | ||
<sup>2</sup> Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 246 f.<br /> | |||
<sup>3</sup> http://www.konrad-zuse.net/zuse-kg/rechner/der-graphomat-z64/seite01.html <br /> | |||
<sup>4</sup> Winkelmann, Bernard [1992]: Zur Rolle des Rechnens in anwendungsorientierter Mathematik: Algebraische, numerische und geometrische (qualitative) Methoden und ihre jeweiligen Möglichkeiten und Grenzen. In: Hischer, Horst (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Bericht über die 9. Arbeitstagung des Arbeitskreises „Mathematikunterricht und Informatik“ in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e. V. vom 27. bis 29. September 1991 in Wolfenbüttel. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, S. 34. <br /> | |||
<sup>5</sup> Winkelmann, Bernard [1992]: Zur Rolle des Rechnens in anwendungsorientierter Mathematik: Algebraische, numerische und geometrische (qualitative) Methoden und ihre jeweiligen Möglichkeiten und Grenzen. In: Hischer, Horst (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Bericht über die 9. Arbeitstagung des Arbeitskreises „Mathematikunterricht und Informatik“ in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e. V. vom 27. bis 29. September 1991 in Wolfenbüttel. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, S. 42.<br /> | |||
<sup>6</sup> Vgl. zu all diesen Aspekten: | |||
Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker.<br /> | |||
Hischer, Horst [2004]: Treppenfunktionen und Neue Medien — medienpädagogische Aspekte. In: Weigand, Hans-Georg (Hrsg.): Funktionales Denken, Themenheft Der Mathematikunterricht, 50(2004)6, 36 – 45.<br /> | |||
Hischer, Horst [2005]: Aliasing und Neue Medien — Ein Beitrag zur Integrativen Medienpädagogik. In: Kaune, Christa & Schwank, Inge & Sjuts, Johann (Hrsg.): Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge — Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Osnabrück: Schriftenreihe des FMD, Nr. 40.1, 2005, S. 115 – 129.<br /> | |||
Hischer, Horst [2006]: Abtast-Moiré-Phänomene als Aliasing. In: Ziegenbalg, Jochen (Hrsg.): Algorithmen, Themenheft Der Mathematikunterricht, 52(2006)1, 18 – 31.<br /> | |||
<sup>7</sup> Vgl. Hischer, Horst [2002]: Mathematikunterricht und Neue Medien. (3., durchgesehene, korrigierte und aktualisierte Auflage 2005). Hildesheim: Franzbecker, S. 307 ff. <br /> | |||
<sup>8</sup> Zur Interpretation von „Funktionsplot“ als „Funktion“ vgl. z. B. | |||
Hischer, Horst [2012]: Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur, Funktion, Zahl. Wiesbaden: Springer Spektrum, Kap. 4. | |||
[[Kategorie:Enzyklopädie]] | [[Kategorie:Enzyklopädie]] | ||