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Baustelle:Kommutativgesetz: Unterschied zwischen den Versionen

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Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.
Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.


#'''Kommutativgesetz der Addition''':
#'''Kommutativgesetz der Addition''':


In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben '''a''' und '''b''' seien belibige Zahlen, dann gilt immer:
      
      
:Allgemein: a+b=b+a,  
:Allgemein:  
:in Zahlen: a=25, b= 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70
:'''a + b = b + a''',  
:in Zahlen:  
:'''a = 25, b = 45;     25 + 45 = 45 + 25 = 70'''
 
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern. Für das [[Assoziativgesetz]] gilt:
 
:Allgemein:
: '''a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )'''


Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetztes]] die Rechnung erleichtern. Für das [[Assoziativgesetz]] gilt:


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Version vom 20. Mai 2011, 09:02 Uhr

Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz (Kommutativgesetz), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen.

  1. Kommutativgesetz der Addition:

In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer:

Allgemein:
a + b = b + a,
in Zahlen:
a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70

Das Kommutativgesetz gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des Assoziativgesetzes die Rechnung erleichtern. Für das Assoziativgesetz gilt:

Allgemein:
a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )



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Madipedia (2011): Baustelle:Kommutativgesetz. Version vom 20.05.2011. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Baustelle:Kommutativgesetz&oldid=4399.
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